論文の概要: Repurposing Unified Topological Signatures for Graph Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17061v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 12:07:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.496259
• Title: Repurposing Unified Topological Signatures for Graph Representation Learning
• Title（参考訳）: グラフ表現学習のための統一トポロジカルシグナチャの再構築
• Abstract要約: 統一トポロジカルシグナチャ(UTS)は、グローバルグラフトポロジのコンパクトでマルチスケールな表現をキャプチャする。 UTSは1-WLベースのメッセージパスGNNにアクセスできない構造情報を符号化する。 我々は,UTSをGNN最適化に統合することで,GNNの表現性は1-WL階層を超えて厳密に拡張されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9032628520534345
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Message-passing Graph Neural Networks (GNNs) iteratively propagate and aggregate local neighborhood information followed by global readout to learn graph representations. However, their discriminative power is upper-bounded by the Weisfeiler--Lehman (1-WL) graph isomorphism test. This prevents GNNs from distinguishing certain non-isomorphic graphs with identical local neighborhood structures, often leading to similar graph representations. Unified Topological Signatures (UTS) capture compact, multi-scale representation of global graph topology derived from persistent homology. We introduce two complementary UTS signatures: Graph_UTS- a static signature of the input graph topology, and Embedding_UTS- a dynamic signature of the evolving embedding topology. They encode structural information inaccessible to 1-WL-based message-passing GNNs, yet their capabilities are explored solely for post-hoc embedding-space analysis. We integrate UTS into GNN training across three architectural interventions: (i) UTS-Aug: augmenting with standard readout feature that encodes graph's true topology; (ii) UTS-Reg: topological regularizer that constrains representation collapse; (iii) UTS-Pool: topology-guided pooling that retains structurally critical nodes. We further leverage UTS as a layer-wise diagnostic to quantify oversmoothing during GNN training. Theoretically, we show that integrating UTS into GNN optimization strictly extends GNN expressivity beyond the 1-WL hierarchy. Experiments on three graph classification benchmarks show consistent benefits: Graph-UTS, Dual-UTS, and UTS-Pool improve accuracy across all three datasets, Embedding-UTS provides smaller but similarly consistent gains, and UTS-Reg's benefit varies across graph domains. Accuracy improves by up to 5.8% with Graph-UTS augmentation, by up to 1.9% with UTS-Reg, and achieves comparable performance to TOGL with UTS-Pool.
• Abstract（参考訳）: メッセージパッシンググラフニューラルネットワーク(GNN)は、局所的な近隣情報を反復的に伝播して集約し、次いでグローバルな読み出しによってグラフ表現を学習する。 しかし、その判別力はWeisfeiler--Lehman (1-WL) グラフ同型テストによって上界化される。 これにより、GNNは同一の局所近傍構造を持つある種の非同型グラフを区別することができず、しばしば同様のグラフ表現につながる。 統一トポロジシグナチャ(UTS)は、永続ホモロジーから派生したグローバルグラフトポロジのコンパクトでマルチスケールな表現をキャプチャする。 入力グラフトポロジーの静的なシグネチャ Graph_UTS と、進化する埋め込みトポロジーの動的シグネチャ Embedding_UTS の2つの相補的なUTSシグネチャを紹介する。 1-WLベースのメッセージパスGNNにはアクセスできない構造情報をエンコードするが、その機能はポストホック埋め込み空間解析のためにのみ検討されている。 3つのアーキテクチャの介入によって、UTSをGNNトレーニングに統合します。 (i)UTS-Aug: グラフの真のトポロジをエンコードする標準読み出し機能の拡張。 (ii)UTS-Reg:表現の崩壊を制約する位相正則化器 3) UTS-Pool: 構造的に重要なノードを保持するトポロジ誘導プーリング。 GNNトレーニング中に過剰なスムージングを定量化するために、レイヤーワイズ診断としてUTSを活用する。 理論的には、UTSをGNN最適化に統合することは、1-WL階層を超えてGNNの表現性を厳密に拡張することを示します。 Graph-UTS, Dual-UTS, UTS-Poolの3つのデータセットの精度向上, Embedding-UTSは小さいが同じ一貫性のあるゲインを提供し, UTS-Regのメリットはグラフドメインによって異なる。 Graph-UTS拡張で最大5.8%、UTS-Regで最大1.9%、UTS-PoolでTOGLに匹敵するパフォーマンスを実現する。

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