論文の概要: Scaling-Score Conformal Prediction for Multi-Target Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17091v1
- Date: Tue, 15 Sep 2026 12:23:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.51944
- Title: Scaling-Score Conformal Prediction for Multi-Target Regression
- Title（参考訳）: マルチターゲット回帰のスケーリングスコア・コンフォーマル予測
- Abstract要約: マルチターゲット回帰は、複数の関連する出力を同時に予測するモデルを必要とする。
モデルに依存しないスケーリングスコアコンフォメーション法(コンポーネント単位の絶対残差のみを要求する)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450476
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-target regression requires a model to simultaneously predict several related outputs. Conformal prediction provides distribution-free, finite-sample marginal coverage guarantees, but extending these to joint multi-dimensional regions in a model-agnostic, sample-efficient manner remains challenging: max-aggregation ignores scale differences, copula-based methods are only asymptotically valid, rectangular methods typically split the calibration set, and quantile or density-based methods require training a specialised model beyond a plain point predictor. We propose the scaling-score conformal method, which is model-agnostic (requires only component-wise absolute residuals), uses a single calibration set, and yields four nested output types: an outer rectangle (SCO) with valid joint coverage, the exact set R $α$ , a staircase (SC 2 ) over approximation of R $α$ , and an inner rectangle (SCI). A single hyperparameter $γ$ $\in$ (0, 1) controls the base-rectangle quantile level independently of $α$. We prove downward-closedness and a rectangular sandwich bound and derive a closed-form outer rectangle. Experiments on 29 realworld datasets confirm valid joint coverage; SC 2 with $γ$ = 1-$α$ consistently achieves competitive volume relative to baselines, with the advantage growing with output dimension d.
- Abstract（参考訳）: マルチターゲット回帰は、複数の関連する出力を同時に予測するモデルを必要とする。
等角的予測は、分布のない有限サンプル境界被覆の保証を提供するが、これらをモデルに依存しない、サンプル効率のよい方法で結合多次元領域に拡張することは困難である: 最大集約はスケール差を無視し、コプラ法は漸近的に有効であり、長方形法は典型的にはキャリブレーションセットを分割し、量子的あるいは密度的手法は、平点予測器を超えて特別なモデルを訓練する必要がある。
モデル非依存(コンポーネント単位の絶対残差しか必要としない)なスケーリングスコアコンフォメーション法を提案し、単一のキャリブレーションセットを使用し、有効な関節カバレッジを持つ外矩形(SCO)、正確なR$α$ 、R$α$ の近似上の階段(SC 2 )、内矩形(SCI)の4つのネスト出力タイプを出力する。
単一のハイパーパラメータ $γ$$$\in$ (0, 1) は、$α$とは独立に基底矩形量子レベルを制御する。
我々は、下向きの閉さと長方形のサンドイッチの境界を証明し、閉形式の外側矩形を導出する。
SC 2 with $γ$ = 1-$α$ は、出力次元 d で増大する利点とともに、ベースラインに対する競争ボリュームを一貫して達成する。
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