論文の概要: Walking the Score Manifold: Continuous-time Generative Dynamics on Learned Data Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17901v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 22:42:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.567125
• Title: Walking the Score Manifold: Continuous-time Generative Dynamics on Learned Data Manifolds
• Title（参考訳）: スコアマニフォールドのウォーキング:学習データマニフォールドの連続時間生成ダイナミクス
• Abstract要約: 学習したデータ多様体上での連続時間進化として生成する。 我々は、スコアベースモデルを幾何学的先行として活用し、スコア誘導経路に沿ってデータを進化させるベクトル場を学習する。 以上の結果から,スコアに基づく先行学習が連続時間生成力学の学習に強力な基盤となることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.298157491300147
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Generative modeling of time-dependent data is typically formulated on a discrete temporal grid, restricting supervision to the observed timestamps in the training data. We instead frame generation as continuous-time evolution on a learned data manifold. To this end, we leverage pretrained score-based models as geometric priors and learn a vector field that evolves data along score-induced interpolation paths. Because these dynamics follow transitions that respect the geometry learned by the score model, they support generation at arbitrary timestamps and temporal super-resolution beyond the discretization of the training data. Moreover, this geometric formulation allows us to train the vector field simulation-free through a regression objective. To improve long-horizon rollout robustness, we introduce an objective that promotes path-relative transverse exponential stability. While motivated by stability theory, it admits a practical interpretation as denoising score matching transverse to the interpolation path. Further, we extend the framework to a probabilistic setting that models a distribution over plausible future trajectories. We demonstrate the method on natural video and scientific dynamical data, including temporal super-resolution, PDE-based spatiotemporal fields, and molecular dynamics. Our results show that score-based priors provide a strong foundation for learning stochastic continuous-time generative dynamics.
• Abstract（参考訳）: 時間依存データの生成モデリングは通常、個別の時間格子上に定式化され、トレーニングデータ内の観測されたタイムスタンプの監督を制限する。 代わりに、学習したデータ多様体上での連続時間進化としてフレーム生成を行う。 この目的のために、事前学習されたスコアベースモデルを幾何学的先行として活用し、スコアによる補間経路に沿ってデータを進化させるベクトル場を学習する。 これらのダイナミクスは、スコアモデルによって学習された幾何学を尊重する遷移に従うため、任意のタイムスタンプでの生成と、トレーニングデータの離散化を超えた時間的超解像をサポートする。 さらに、この幾何学的定式化により、回帰的目的によってベクトル場シミュレーションを自由に訓練することができる。 長距離ロールアウトのロバスト性を改善するため,パス相対的逆指数安定性を促進する目的を導入する。 安定性理論に動機づけられる一方で、補間経路に逆らって一致するスコアを識別するものとして、実用的な解釈が認められる。 さらに、このフレームワークを、可算な将来の軌道上の分布をモデル化する確率的設定に拡張する。 本稿では, 時間分解能, PDE に基づく時空間場, 分子動力学など, 自然映像および科学的動的データに関する手法を実証する。 以上の結果から,楽譜に基づく先行学習が確率的連続時間生成力学の学習の基盤となることが示唆された。

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