論文の概要: From Reversible Quantum Dynamics to Statistical Probability: A dynamical solution to the origin of probability and Hilbert's sixth problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18593v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 12:49:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.808801
• Title: From Reversible Quantum Dynamics to Statistical Probability: A dynamical solution to the origin of probability and Hilbert's sixth problem
• Title（参考訳）: 可逆量子力学から統計的確率へ:確率の起源の力学解とヒルベルトの6番目の問題
• Abstract要約: ヒルベルトの6番目の問題は、確率と力学を物理学の公理化の中心に置いていた。 可逆的統計確率と熱力学がシステムの可逆的決定論的力学からどのように生成できるかを問う。 過去20年間に開発された正確なオープン量子システム理論に基づいて、可逆量子力学から統計量の減少への動的経路を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4279823807256187
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hilbert's sixth problem placed probability and mechanics at the center of the axiomatization of physics. It asks how irreversible statistical probability and thermodynamics can produce from the reversible, deterministic dynamics of a system. Building on an exact open quantum system theory developed in the past two decades, we construct a dynamical route from the reversible quantum dynamics to reduced statistics. For quadratic bosonic and fermionic systems bilinearly coupled to arbitrary environments, we derive the exact reduced density operator determined completely by a dissipative propagator u and a fluctuation correlation function v of the system. For continuous spectral densities with no bound-state pole, u vanishes in the long-time limit, information about the system initial states is lost completely, and the reduced density operator of systems approaches a thermal Gibbs state. Gapped spectral densities with localized bound states instead preserve long-time memory and prevent thermalization. We then remove the usual assumption of an initially thermal, mixed environment, start from a product of pure states for the system and environment, unitary evolution first generates system-environment entanglement and a periodic quasi-Gibbs reduced state for a finite environment. When the number of environmental degrees of freedom tends to infinity, the spectrum becomes continuous, the recurrence disappears, the exact reduced density operator converges to a thermal Gibbs state. The total entropy remains zero, whereas the system entropy becomes entanglement entropy and reaches its maximum. Probability is therefore not an additional random postulate imposed on unitary dynamics, it is the objective statistical structure of an open system in a composite. These results provide an exact, testable dynamical solution of the determinism to statistics.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルトの6番目の問題は、確率と力学を物理学の公理化の中心に置いていた。 可逆的統計確率と熱力学がシステムの可逆的決定論的力学からどのように生成できるかを問う。 過去20年間に開発された正確なオープン量子システム理論に基づいて、可逆量子力学から統計量の減少への動的経路を構築する。 任意の環境に双線型に結合した二次ボゾン系とフェルミオン系に対して、系の散逸的プロパゲータuとゆらぎ相関関数vで完全に決定された正確な還元密度演算子を導出する。 境界状態の極を持たない連続スペクトル密度の場合、uは長時間の極限で消滅し、系の初期状態に関する情報は完全に失われ、系の還元密度演算子は熱ギブス状態に近づく。 局所的な境界状態を持つスペクトル密度は、代わりに長期記憶を保ち、熱化を防ぐ。 次に、システムと環境に対する純状態の積から始まる、初期の熱混合環境の通常の仮定を除去し、ユニタリ進化は、まずシステム環境の絡み合いと、有限環境に対する周期的準ギブズ還元状態を生成する。 環境自由度数が無限大になる傾向にあるとき、スペクトルは連続し、再帰は消失し、正確な還元密度演算子は熱ギブス状態に収束する。 全エントロピーはゼロのままであるが、システムエントロピーは絡み合いエントロピーとなり、最大値に達する。 したがって、確率はユニタリ力学に課される追加のランダムな仮定ではなく、複合系における開系の客観的な統計構造である。 これらの結果は、統計に対する決定論の正確な、検証可能な動的解を提供する。

関連論文リスト

• Large-scale quantum simulations of dissipative spin-1/2 Heisenberg chains [35.863587184853394]
  環境に結合した量子多体系は、平衡のない秩序を維持することができる非平衡定常状態に緩和する。 散逸性スピン-1/2ハイゼンベルク鎖は非平衡定常物理学のベンチマーク例である。 ここでは、超伝導プロセッサibm_kingston上の最大50箇所の鎖のリンドブラッド動力学をシミュレートする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-14T18:00:00Z)
• Thermalization in a closed quantum system from randomized dynamics [0.0]
  閉鎖量子系全体の熱可観測物は、入浴のない状態で生じる可能性があることを示す。 有限スピン鎖に対するスピン-スピン相関関数を導出し、温度依存性の有限相関長を示すことを示す。 量子コンピュータにおけるこの熱化手法の実装は、熱状態の準備に利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-31T19:00:00Z)
• Relaxation of A Thermally Bathed Harmonic Oscillator: A Study Based on the Group-theoretical Formalism [15.437403442463468]
  熱環境に浸漬した高調波発振器が平衡状態にどのように緩和するかを解析的に検討した。 特に、初期状態がガウス状態(すなわち圧縮されたコヒーレント状態)である場合、環境温度の臨界値が存在することが分かる。 エントロピーは最初は最大に達するまで増加し、その後は最小に達するまで下降し、そこから上昇し、最終的に平衡値に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-22T11:53:12Z)
• Dynamical freezing in the thermodynamic limit: the strongly driven ensemble [37.31317754926534]
  保存法則がなければ、周期的に駆動される(フロケット)システムは、特徴のない無限の温度状態に熱する。 ここでは、クリーンで相互作用するジェネリック・スピン・チェーン(英語版)が発見されるが、これは、非駆動系に存在しない安定な保存法則の出現によって防げる。 これらの創発的保存法則によって要求される場合、無限の部分系の絡み合いエントロピー密度はゼロのままである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-14T19:57:43Z)
• Theory of Eigenstate Thermalisation [0.0]
  Deutsch と Srednicki の固有状態熱化仮説 (ETH) は、完全な量子系の固有状態がそのサブシステムへの熱浴として作用するため、これが可能であることを示唆している。 我々の分析は、エルゴード性や典型性の概念もエントロピーの概念も必要としない統計力学の導出を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T15:41:16Z)
• Apparent pathologies in stochastic entropy production in the thermalisation of an open two-level quantum system [0.0]
  開封された2レベル量子系の熱的統計状態への緩和によるエントロピー効果について検討する。 一般的な状態から始まる熱化には, エントロピー生産の環境成分の変化の持続的非ゼロ平均値が伴うことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T11:34:46Z)
• Indication of critical scaling in time during the relaxation of an open quantum system [34.82692226532414]
  相転移は、温度や外部磁場のような連続的な制御パラメータに応答して物理系の特異な振る舞いに対応する。 相関長のばらつきに伴う連続相転移に近づき、顕微鏡システムの詳細とは無関係な臨界指数を持つ普遍的なパワーロースケーリング挙動が発見された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-10T05:59:14Z)
• Emergent pair localization in a many-body quantum spin system [0.0]
  本質的には、非可積分量子系は固有状態熱化仮説に従って熱化することが期待されている。 強い障害がある場合、力学は実験可能な時間スケールでシステムが熱分解に失敗する程度まで減速する可能性がある。 ライドバーグ量子シミュレータにより実現されたランダムカップリング強度の可変分布を持つハイゼンベルクスピンのアンサンブルについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T16:31:18Z)
• Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis [69.68937033275746]
  固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を理解する上で重要な役割を果たしている。 本稿では,ETHと高速熱化とグローバルギブス状態との厳密な関係を確立する。 この結果はカオス開量子系における有限時間熱化を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T18:48:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。