論文の概要: Theory of Eigenstate Thermalisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01448v1
• Date: Mon, 3 Jun 2024 15:41:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 22:20:27.986704
• Title: Theory of Eigenstate Thermalisation
• Title（参考訳）: 固有状態熱化理論
• Authors: Tobias Helbig, Tobias Hofmann, Ronny Thomale, Martin Greiter,
• Abstract要約: Deutsch と Srednicki の固有状態熱化仮説 (ETH) は、完全な量子系の固有状態がそのサブシステムへの熱浴として作用するため、これが可能であることを示唆している。 我々の分析は、エルゴード性や典型性の概念もエントロピーの概念も必要としない統計力学の導出を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: If we prepare an isolated, interacting quantum system in an eigenstate and perturb a local observable at an initial time, its expectation value will relax towards a thermal expectation value, even though the time evolution of the system is deterministic. The eigenstate thermalization hypothesis (ETH) of Deutsch and Srednicki suggests that this is possible because each eigenstate of the full quantum system acts as a thermal bath to its subsystems, such that the reduced density matrices of the subsystems resemble thermal density matrices. Here, we use the observation that the eigenvalue distribution of interacting quantum systems is a Gaussian under very general circumstances, and Dyson Brownian motion random matrix theory, to derive the ETH and thereby elevate it from hypothesis to theory. Our analysis provides a derivation of statistical mechanics which neither requires the concepts of ergodicity or typicality, nor that of entropy. Thermodynamic equilibrium follows solely from the applicability of quantum mechanics to large systems and the absence of integrability.
• Abstract（参考訳）: 孤立して相互作用する量子系を固有状態に準備し、初期時に局所観測可能を摂動すると、その期待値は、系の時間進化が決定論的であるにもかかわらず、熱期待値に向かって緩和される。 Deutsch と Srednicki の固有状態熱化仮説 (ETH) は、全量子系の固有状態がそのサブシステムへの熱浴として機能し、サブシステムの密度行列が熱密度行列に類似していることを示唆している。 ここでは、相互作用する量子系の固有値分布は、非常に一般的な状況下ではガウス的であり、ダイソン・ブラウン運動ランダム行列論(英語版)は、ETHを導出し、仮説から理論へ高める。 我々の分析は、エルゴード性や典型性の概念やエントロピーの概念を必要としない統計力学の導出を提供する。 熱力学平衡は、大系への量子力学の適用性と積分性の欠如にのみ従う。

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