論文の概要: Fast Evaluation of the Sixth-Order Time-Convolutionless Master-Equation Generator and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18806v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 15:19:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.867083
- Title: Fast Evaluation of the Sixth-Order Time-Convolutionless Master-Equation Generator and Beyond
- Title（参考訳）: 6次時間畳み込み型マスター方程式生成器の高速評価
- Abstract要約: 1つのエルミート作用素から定常中心ガウス浴に結合した有限次元系の正確な還元を導出する。
このアルゴリズムでは、完全なTCL6時系列を評価するには、固定されたシステム次元での$O(N_tlog2 N_t)$演算が必要である。
浴場相関関数の固定有限松原展開は、任意の固定TCL順序で$O(N_tlog N_t)$評価を許す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.446878921275163
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Direct quadrature of the Hadamard-reduced sixth-order time-convolutionless (TCL6) generator at all $N_t$ sampled times requires $O(N_t^3)$ operations at fixed system dimension. We derive an exact reduction for a finite-dimensional system coupled through one Hermitian operator to a stationary centered Gaussian bath. By separating fixed operator coefficients from scalar bath kernels, the complete TCL6 time series is reduced to cumulative sums and first-order recurrences, one-dimensional causal convolutions, and an exact dyadic recursion for interlocked histories. With the algorithm, evaluating the complete TCL6 time series requires $O(N_t\log^2 N_t)$ operations at fixed system dimension. In addition, we show that TCL$2n$ can be evaluated with $O(N_t\log^{n-1} N_t)$ complexity. A fixed finite Matsubara expansion of the bath correlation function permits $O(N_t\log N_t)$ evaluation at any fixed TCL order. These reductions enable fast long-time simulations of non-Markovian open quantum systems within the regime of validity of the TCL expansion.
- Abstract（参考訳）: アダマールが還元した6階の時間畳み込みゼロ(TCL6)ジェネレータの直積は、すべてのN_t$サンプル時間で$O(N_t^3)$演算を必要とする。
1つのエルミート作用素から定常中心ガウス浴に結合した有限次元系の正確な還元を導出する。
固定演算子係数をスカラーバスカーネルから分離することにより、完全なTCL6時系列は累積和と1次再帰、一次元因果畳み込み、およびインターロックされた履歴に対する正確な2次再帰に還元される。
このアルゴリズムでは、完全なTCL6時系列を評価するには、固定されたシステム次元での$O(N_t\log^2 N_t)$演算が必要である。
さらに、TCL$2n$を$O(N_t\log^{n-1} N_t)$複雑さで評価できることを示す。
浴場相関関数の固定有限松原展開は、任意の固定TCL順序で$O(N_t\log N_t)$評価を許す。
これらの還元は、TCL展開の妥当性の条件下で、非マルコフ開量子系の高速な長期シミュレーションを可能にする。
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