論文の概要: Suzuki-Trotter Decompositions and other Methods for Quantum Time Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19184v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 15:51:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.935204
• Title: Suzuki-Trotter Decompositions and other Methods for Quantum Time Evolution
• Title（参考訳）: スズキ・トロッター分解と量子時間進化
• Abstract要約: 量子系の時間進化の最も一般的な数値的方法には、多くの名前がある。 我々は、最近発見された効率的な時間進化アルゴリズムを強調し、それを実際にどのように使うかを説明する。 量子コンピューティングにおける時間発展手法の関連性については,ノイズの多いハードウェアに焦点をあてて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: (Suzuki-)Trotter decompositions, splitting methods, (Lie) product formulae... The most common numerical methods for the time evolution of quantum systems come with many names. And they are used practically everywhere with applications ranging from the solution of classical equations of motion and various Monte Carlo simulations to the real and imaginary time evolution on classical as well as quantum computers. Here we review the state of the art of said methods, focussing especially on the progress made over the last few years. We highlight recently discovered efficient time evolution algorithms and explain how best to use them in practice. A central part of this work is the estimation of error bounds that has improved greatly within the past decade. The relevance of time evolution methods for quantum computing is discussed with a focus on noisy hardware. Finally, a comprehensive overview of generalisations, related methods and alternatives to Trotterization is provided. This includes time-dependent Hamiltonian dynamics, processed methods, multi-product formulae, symplectic integrators, TDVP for tensor networks, quantum signal processing, Crouch-Grossman methods and more. The overall perspective in this work is that of a theoretical physicist. All mathematical proofs as well as some technical details are omitted for easier readability. Instead, this review serves as a hands-on guide and, of course, as a starting point for references that provide further details.
• Abstract（参考訳）: (鈴木-)トロッター分解、分割法、(Lie)積公式... 量子系の時間進化の最も一般的な数値的方法には、多くの名前がある。 そしてそれらは、古典的な運動方程式の解やモンテカルロシミュレーションの様々なシミュレーションから、古典的および量子コンピュータ上の実時間および虚時間進化まで、あらゆる場面で使われている。 ここでは,これらの手法の現状を概観し,特にここ数年の進歩に焦点をあてる。 我々は、最近発見された効率的な時間進化アルゴリズムを強調し、それを実際にどのように使うかを説明する。 この研究の中心は、過去10年間に大幅に改善されたエラー境界の推定である。 量子コンピューティングにおける時間発展手法の関連性については,ノイズの多いハードウェアに焦点をあてて論じる。 最後に、一般化の概要、関連する方法、およびトロッター化の代替案について概説する。 これには時間依存のハミルトン力学、処理方法、多積公式、シンプレクティック積分器、テンソルネットワークのためのTDVP、量子信号処理、クローチ・グロスマン法などが含まれる。 この研究の全体的な視点は理論物理学者のものである。 すべての数学的証明といくつかの技術的な詳細は、読みやすくするために省略されている。 代わりに、このレビューはハンズオンガイドとして機能し、もちろん、詳細を提供する参照の出発点として機能する。

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