論文の概要: Variational quantum algorithm based on the minimum potential energy for solving the Poisson equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09333v2
• Date: Mon, 25 Apr 2022 08:02:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 10:59:14.400116
• Title: Variational quantum algorithm based on the minimum potential energy for solving the Poisson equation
• Title（参考訳）: ポアソン方程式を解くための最小ポテンシャルエネルギーに基づく変分量子アルゴリズム
• Authors: Yuki Sato, Ruho Kondo, Satoshi Koide, Hideki Takamatsu, Nobuyuki Imoto
• Abstract要約: ポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。 提案手法はポアソン方程式の全ポテンシャルエネルギーをハミルトニアンとして定義する。 項の数は問題の大きさとは無関係であるため、この方法は比較的少ない量子測定を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.620967781722716
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computer-aided engineering techniques are indispensable in modern engineering developments. In particular, partial differential equations are commonly used to simulate the dynamics of physical phenomena, but very large systems are often intractable within a reasonable computation time, even when using supercomputers. To overcome the inherent limit of classical computing, we present a variational quantum algorithm for solving the Poisson equation that can be implemented in noisy intermediate-scale quantum devices. The proposed method defines the total potential energy of the Poisson equation as a Hamiltonian, which is decomposed into a linear combination of Pauli operators and simple observables. The expectation value of the Hamiltonian is then minimized with respect to a parameterized quantum state. Because the number of decomposed terms is independent of the size of the problem, this method requires relatively few quantum measurements. Numerical experiments demonstrate the faster computing speed of this method compared with classical computing methods and a previous variational quantum approach. We believe that our approach brings quantum computer-aided techniques closer to future applications in engineering developments. Code is available at https://github.com/ToyotaCRDL/VQAPoisson.
• Abstract（参考訳）: コンピュータ支援工学技術は現代工学の発展に不可欠である。 特に、偏微分方程式は、物理現象の力学をシミュレートするために一般的に用いられるが、非常に大きな系は、スーパーコンピュータを用いても、妥当な計算時間内でしばしば引き起こされる。 古典計算の固有限界を克服するために, 雑音中規模量子デバイスに実装可能なポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。 提案手法は、ポアソン方程式の総ポテンシャルエネルギーをハミルトニアンとして定義し、パウリ作用素と単純な可観測物の線形結合に分解する。 ハミルトニアンの期待値は、パラメータ化された量子状態に対して最小化される。 分解された項の数は問題のサイズに依存しないため、この方法は比較的少ない量子測定を必要とする。 数値実験により、従来の計算法や従来の変分量子法と比較して、この手法の高速な計算速度が示されている。 我々のアプローチは、量子コンピュータ支援技術がエンジニアリング開発における将来の応用に近くなると信じている。 コードはhttps://github.com/toyotacrdl/vqapoissonで入手できる。

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