論文の概要: Generalising quantum imaginary time evolution to solve linear partial differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01313v1
- Date: Thu, 2 May 2024 14:20:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-03 16:15:09.765230
- Title: Generalising quantum imaginary time evolution to solve linear partial differential equations
- Title（参考訳）: 線形偏微分方程式を解くための量子想像時間進化の一般化
- Authors: Swagat Kumar, Colin Michael Wilmott,
- Abstract要約: 線形偏微分方程式に対する量子数値解法としてのQITEの実用的応用を実証する。
我々のアルゴリズムは、量子状態が両方のアルゴリズムで同じ正規化軌道に従うという点で、QITEからインスピレーションを得ている。
我々のQITE手法は、時間とともに状態ベクトルのスケールを追跡することができ、アルゴリズムが微分方程式を解くことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.162950515140159
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum imaginary time evolution (QITE) methodology was developed to overcome a critical issue as regards non-unitarity in the implementation of imaginary time evolution on a quantum computer. QITE has since been used to approximate ground states of various physical systems. In this paper, we demonstrate a practical application of QITE as a quantum numerical solver for linear partial differential equations. Our algorithm takes inspiration from QITE in that the quantum state follows the same normalised trajectory in both algorithms. However, it is our QITE methodology's ability to track the scale of the state vector over time that allows our algorithm to solve differential equations. We demonstrate our methodology with numerical simulations and use it to solve the heat equation in one and two dimensions using six and ten qubits, respectively.
- Abstract（参考訳）: QITE(Quantum imaginary Time Evolution)法は、量子コンピュータ上での仮想時間進化の実装において、非ユニタリティに関して重要な問題を克服するために開発された。
その後、QITEは様々な物理系の基底状態を近似するために使われるようになった。
本稿では,線形偏微分方程式に対する量子数値解法としてのQITEの実用化を実証する。
我々のアルゴリズムは、量子状態が両方のアルゴリズムで同じ正規化軌道に従うという点で、QITEからインスピレーションを得ている。
しかし、我々のQITE手法は、時間とともに状態ベクトルのスケールを追跡でき、アルゴリズムが微分方程式を解くことができる。
本手法を数値シミュレーションで実証し, 熱方程式を1次元と2次元でそれぞれ6キュービットと10キュービットで解く。
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