論文の概要: Decoupling Physical Speed from Path Parameterization in Singularity-Free Guiding Vector Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19726v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 05:34:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.117596
- Title: Decoupling Physical Speed from Path Parameterization in Singularity-Free Guiding Vector Fields
- Title（参考訳）: 特異な誘導ベクトル場における経路パラメータ化からの物理速度の分離
- Abstract要約: 所定の物理速度(PPS)を持つ新しいSF-GVFを提案する。
新しい SF-GVF の積分曲線は、高次元空間の任意の初期条件から所望の経路に指数関数的に収束する。
本研究では,2次キネマティックモデルに対する飽和加速度制御法の開発を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.377789000344578
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The existing singularity-free guiding vector field (SF-GVF) with an additional virtual coordinate can eliminate singular points (i.e., points where the vector field vanishes) inherent in conventional GVFs and guarantee global convergence of robot trajectories to closed and self-intersecting desired paths. However, the desired speed given by the GVF along the desired path in the original lower-dimensional space cannot be arbitrarily specified but depends on path parameterizations. One possible workaround is to partially normalize the physical projection of the SF-GVF and assign a user-designed speed. However, we show that this workaround may introduce new singularities since the normalization denominator can become zero. To address this issue, we propose a new SF-GVF with prescribed physical speed (PPS). The integral curves of the new SF-GVF converge exponentially to the desired path from any initial condition in the higher-dimensional space (including virtual dimension); more importantly, the robot's physical speed converges to the PPS, while the path-error dynamics remain invariant under regular reparameterizations of the desired path. We further develop a saturated acceleration control law for second-order kinematic models. Finally, comparative simulations and 3D path-following experiments with a quadrotor under different PPS profiles validate the theoretical results and demonstrate the effectiveness of the proposed approach.
- Abstract（参考訳）: 既存の特異点のない誘導ベクトル場(SF-GVF)と追加の仮想座標は、従来のGVFに固有の特異点(ベクトル場が消滅する点)を排除し、ロボット軌道の閉かつ自己交差的な経路への大域的な収束を保証する。
しかし、GVFが元の低次元空間の所望の経路に沿って与える所望の速度は任意に指定することはできないが、経路パラメータ化に依存する。
1つの回避策は、SF-GVFの物理射影を部分的に正規化し、ユーザーが設計した速度を割り当てることである。
しかし、この回避策は正規化分母が 0 となるため、新しい特異点を導入する可能性がある。
この問題に対処するために,所定の物理速度(PPS)を持つ新しいSF-GVFを提案する。
新しいSF-GVFの積分曲線は、高次元空間の任意の初期状態(仮想次元を含む)から所望の経路に指数関数的に収束する。
さらに,2次キネマティックモデルに対する飽和加速度制御法を開発した。
最後に、PSPプロファイルの異なる4乗子を用いた比較シミュレーションと3次元パス追従実験により、理論的結果が検証され、提案手法の有効性が示された。
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