論文の概要: Coherent error threshold for quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20537v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 15:08:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.334218
• Title: Coherent error threshold for quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号のコヒーレント誤差閾値
• Abstract要約: 一般のqLDPC符号は局所的コヒーレントノイズに対して非ゼロ符号容量閾値を有することを示す。 この研究は、フォールトトレランス理論における長年の課題を解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5438161049040846
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A key appeal of quantum low-density parity check (qLDPC) codes is their ability to suppress stochastic Pauli noise below nonzero thresholds. Coherent errors are fundamentally different: they produce superpositions of error patterns whose amplitudes can interfere even after syndrome measurement. Rigorous understanding of coherent errors remains limited. Here we show that general qLDPC codes admit a nonzero code capacity threshold against local coherent noise and more generally local channel noise. For any family of qLDPC codes with distance $d=Ω(\log n)$, we show that there is a constant noise strength below which the logical recovery error in diamond distance decays exponentially with the code distance. The result is established for optimal recovery as well as the minimum-weight decoder. The key technical ingredient is what we call a \emph{cluster resummation}: rather than bounding superposed error configurations one by one, we isolate a large connected error cluster in the channel expansion and exactly resum all errors disconnected from it before taking norms. Standard cluster counting then yields exponential suppression. This work resolves a longstanding challenge in fault tolerance theory, providing general robustness guarantees for qLDPC codes against coherent noise and laying a rigorous foundation for future studies of fault-tolerant quantum technologies.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の重要な魅力は、非ゼロしきい値以下の確率的パウリ雑音を抑制する能力である。 コヒーレントエラーは基本的に異なる:それらは、シンドローム測定後にも振幅が干渉する可能性のあるエラーパターンの重ね合わせを生成する。 コヒーレントエラーの厳密な理解は依然として限られている。 ここでは、一般的なqLDPC符号は、局所コヒーレントノイズやより一般的には局所チャネルノイズに対して、非ゼロ符号容量閾値を持つことを示す。 距離$d=Ω(\log n)$ のqLDPC符号の任意の族に対して、ダイヤモンド距離の論理的回復誤差が指数関数的に符号距離と崩壊するような雑音強度が下にあることを示す。 その結果、最適回復と最小重復号器が確立された。 重畳されたエラー構成を1つずつバウンドするのではなく、チャネル拡張で大きな接続エラークラスタを分離し、すべてのエラーを標準を取る前に正確にリセットする。 標準クラスタカウントは指数的に抑制される。 この研究は、フォールトトレランス理論における長年にわたる課題を解決し、コヒーレントノイズに対するqLDPC符号の一般的な堅牢性を保証するとともに、フォールトトレラント量子技術の研究のための厳密な基礎を築いた。

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