論文の概要: PosteriorBench: From Point Estimates to Posterior Matching in Evaluating Generative Inverse Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20794v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 17:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.417975
• Title: PosteriorBench: From Point Estimates to Posterior Matching in Evaluating Generative Inverse Solvers
• Title（参考訳）: PosteriorBench:生成的逆解法の評価におけるポイント推定から後方マッチングへ
• Abstract要約: PosteriorBenchは、生成的逆解器の分布精度を評価するためのベンチマークである。 ダーシーフローの逆転、ポアソン源の回復、炭素捕獲と貯蔵、光輸送物質推論の4つの物理に基づく逆問題を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.87583368961845
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative models are increasingly used to solve scientific inverse problems, but existing evaluations still focus primarily on whether a method can produce a single plausible reconstruction. This is insufficient for ill-posed problems, where multiple solutions may be consistent with the same sparse or noisy observations. In these settings, a method can achieve strong pointwise accuracy while still failing to capture the true posterior through mode collapse, overconfident uncertainty, or averaging incompatible solutions. We introduce PosteriorBench, a benchmark for evaluating the distributional accuracy of generative inverse solvers. PosteriorBench evaluates four physics-based inverse problems: Darcy flow inversion, Poisson source recovery, carbon capture and storage, and light transport material inference. For each task, we construct high-fidelity reference posteriors using computationally heavy but established procedures such as rejection sampling and Markov chain Monte Carlo, enabling direct assessment of whether solvers recover the full set of solutions rather than the single best sample. We pair these references with a five-metric posterior evaluation suite: posterior-mean error, posterior-standard-deviation error, maximum mean discrepancy, sliced Wasserstein distance, and radially averaged power-spectrum error. These metrics assess pointwise accuracy, marginal uncertainty, distributional alignment, and global frequency fidelity. The benchmark spans sparse sensing, low-resolution observations, nonlinear forward models, varying noise levels, and multimodal priors, with a unified pipeline for distribution matching and uncertainty quantification. Our experiments reveal substantial distribution-matching gaps across current solvers, while showing that neural operators improve resolution robustness, and guidance weights and generation noise are key to posterior-variance calibration.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルは科学的な逆問題の解決にますます使われてきているが、既存の評価は、メソッドが単一の可算的再構成を生成できるかどうかに焦点を絞っている。 これは、複数の解が同じスパースまたはノイズの観測と一致しているような、不適切な問題には不十分である。 これらの設定では、モード崩壊、過信不確実性、あるいは相容れない解の平均化を通じて、真の後部を捕捉できないまま、強いポイントワイズ精度を達成することができる。 生成逆解器の分布精度を評価するためのベンチマークであるPosteriorBenchを紹介する。 PosteriorBenchは、ダーシーフローの逆転、ポアソン源の回復、炭素捕獲と貯蔵、光輸送物質推論の4つの物理学に基づく逆問題を評価する。 各タスクに対して、計算的に重く、かつ確立された、拒絶サンプリングやマルコフ連鎖モンテカルロなどの手順を用いて、高忠実度参照後部を構築し、解解器が単一のベストサンプルではなく、完全な解集合を回復するかどうかを直接評価できるようにする。 これらの基準は、後平均誤差、後標準誤差、最大平均誤差、スライスされたワッサースタイン距離、放射平均パワースペクトル誤差の5つの基準後評価スイートと組み合わせる。 これらの測定基準は、ポイントワイズ精度、限界不確実性、分布アライメント、および大域周波数忠実度を評価する。 このベンチマークは、スパースセンシング、低分解能観測、非線形フォワードモデル、様々なノイズレベル、マルチモーダル事前にまたがっており、分散マッチングと不確実性定量化のための統一パイプラインを備えている。 提案実験では, ニューラルネットワークによる高分解能化, 誘導重み, 生成ノイズが後方分散校正の鍵となる。

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