論文の概要: A Stabilized Path-Space Approach to Diffusion-Based Posterior Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12710v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 21:55:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.47976
- Title: A Stabilized Path-Space Approach to Diffusion-Based Posterior Sampling
- Title（参考訳）: 拡散に基づく後方サンプリングのための安定化経路空間アプローチ
- Authors: Evan Scope Crafts, Umberto Villa, Saviz Mowlavi, Yanting Ma, Hassan Mansour, Wael H. Ali,
- Abstract要約: 拡散モデルは、逆問題に対する表現力のあるデータ駆動の事前情報を提供する。
多くの拡散後部サンプリング器は、非線形演算子や多重モード後部で失敗する可能性のあるガイダンス近似に依存している。
拡散型後続サンプリングのための安定化パス空間フレームワークを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.537644240443086
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Diffusion models provide expressive data-driven priors for Bayesian inverse problems, but many diffusion posterior samplers rely on heuristic guidance approximations that can fail for nonlinear operators and multimodal posteriors. In this work, we develop a stabilized path-space framework for diffusion-based posterior sampling. Starting from a base diffusion process whose terminal marginal represents the prior, we define a likelihood-weighted target measure on trajectories and cast posterior sampling as learning a controlled stochastic process whose path measure matches this target. This formulation connects diffusion posterior sampling to stochastic optimal control while preserving the Bayesian structure needed for uncertainty quantification. We introduce a time reparameterization that makes the path-space control problem well posed by removing the bias induced by the unknown initial value function, without auxiliary training. We then learn the control via a trust-region path-space optimization method with log-variance objectives. The path-space perspective also unifies our learned control approach with existing guidance-based samplers, quantifies the sampling error induced by approximate controls, and yields importance sampling corrections for asymptotically exact posterior expectations. We evaluate the proposed framework on a suite of benchmark inverse problems with analytically characterized or high-quality reference posteriors, enabling principled assessment of sampling accuracy and uncertainty quantification. These experiments provide insight into the behavior of diffusion-based posterior samplers and demonstrate improved accuracy and robustness over leading approaches.
- Abstract（参考訳）: 拡散モデルはベイズ逆問題に対して表現的データ駆動の先行性を提供するが、多くの拡散後サンプルは非線形演算子や多重モード後部で失敗するヒューリスティックな誘導近似に依存している。
本研究では拡散に基づく後続サンプリングのための安定化された経路空間フレームワークを開発する。
終端境界が先行値を表す基底拡散過程から,軌道上の電位重み付けされた目標測度を定義し,経路測度がこの目標値に一致する制御確率過程の学習として後続サンプリングを行う。
この定式化は、不確実な定量化に必要なベイズ構造を保ちながら、拡散後サンプリングを確率的最適制御に結びつける。
本稿では,未知の初期値関数によって引き起こされるバイアスを補助訓練なしで除去することにより,経路空間制御問題を良好に提示する時間パラメータ化を提案する。
次に,ログ分散目標を用いた信頼領域パス空間最適化手法を用いて制御を学習する。
経路空間のパースペクティブは、学習した制御アプローチを既存のガイダンスベースのサンプルと統一し、近似制御によって誘導されるサンプリング誤差を定量化し、漸近的に正確な後方予測のための重要サンプリング補正を与える。
提案手法は,分析的特徴あるいは高品質な参照後部を有するベンチマーク逆問題に対して評価し,サンプリング精度と不確実性定量化の原理的評価を可能にする。
これらの実験は拡散型後部サンプリング器の挙動を洞察し、先行するアプローチよりも精度と堅牢性の向上を実証する。
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