論文の概要: Gibbs resampling transitions and structured fast-measurement protocols
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22425v1
- Date: Fri, 18 Sep 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.401151
- Title: Gibbs resampling transitions and structured fast-measurement protocols
- Title（参考訳）: ギブズリサンプリング遷移と構造化高速測定プロトコル
- Abstract要約: 量子測定によって準備された状態が破壊されることが示される。
システムからバイアスのない情報を抽出する速度は、基礎となる熱相関の回復に依存する。
非局所的な順序パラメータであっても遅い再サンプリングを回避する構造的高速測定プロトコルを考案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Gibbs sampling algorithms generalize classical Markov chain Monte Carlo (cMCMC) methods, and prepare thermal states on quantum computers by implementing local dissipative evolution for a mixing time $t_{\rm mix}$. Since quantum measurements disrupt the prepared state, the rate of extracting unbiased information from the system depends on the recovery of the underlying thermal correlations. The corresponding ''Gibbs resampling'' time $t_{\rm res}$ is distinct both from $t_{\rm mix}$ and from the autocorrelation time relevant to cMCMC sampling. We study this problem in effective classical models that emulate disruptive quantum measurements of local observables on extensive subsystems. When such subsystems are chosen randomly, in models with non-local order parameters we uncover a ''resampling transition'' as a function of the fraction of sites $p$ that are measured, from $t_{\rm res}\propto \log L$ for small $p$ to $t_{\rm res}\propto {\rm poly} L$ for large $p$, in systems of linear size $L$. We argue that this transition is generically absent in systems with local order parameters, and relate this dichotomy to one between the coarsening of initial states that break 1- and 0-form symmetries under Glauber dynamics. Finally, we devise a structured fast-measurement protocol that evades slow resampling even with non-local order parameters, while leaving only a vanishing fraction of all sites unmeasured.
- Abstract（参考訳）: 量子ギブスサンプリングアルゴリズムは、古典マルコフ連鎖モンテカルロ (cMCMC) 法を一般化し、混合時間$t_{\rm mix}$に対する局所散逸進化を実装して量子コンピュータ上の熱状態を作成する。
量子測定によって準備された状態が破壊されるため、システムから偏りのない情報を抽出する速度は、基礎となる熱相関の回復に依存する。
対応する 'Gibbs resampling' 時間 $t_{\rm res}$ は $t_{\rm mix}$ と cMCMC サンプリングに関連する自己相関時間の両方とは異なる。
本研究では, 局所可観測物の破壊的量子測定をエミュレートする実効的な古典モデルにおいて, この問題を考察する。
そのようなサブシステムがランダムに選択されるとき、非局所順序パラメータを持つモデルにおいて、'resampling transition' を測るサイトの分数$p$の関数として、$t_{\rm res}\propto \log L$ for small $p$ から $t_{\rm res}\propto {\rm poly} L$ for large $p$ から$t_{\rm res}\propto {\rm poly} L$ for large $p$ の系において発見する。
この遷移は局所的な順序パラメータを持つ系では一般に欠落しており、グラウバー力学の下で1-および0-形式対称性を破る初期状態の粗い状態の1つと関係している。
最後に,非局所的な順序パラメータであっても遅い再サンプリングを回避する構造的高速測定プロトコルを考案した。
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