論文の概要: PINNForge: Execution-Grounded Evolutionary Design of Physics-Informed Neural Networks for PDE Solving via Large Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23023v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 13:42:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:03.921288
• Title: PINNForge: Execution-Grounded Evolutionary Design of Physics-Informed Neural Networks for PDE Solving via Large Language Models
• Title（参考訳）: PINNForge:大規模言語モデルによるPDE解法のための物理情報ニューラルネットワークの実行周辺進化設計
• Abstract要約: PINNsForgeは自動PINN設計のための進化的フレームワークである。 PDE関連の事前知識から多様な候補構成を生成する。 実際のトレーニングを通じて評価し、蓄積された実行証拠とともに高性能な設計を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.29778090190082
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) require coordinated choices over network representation, sampling, loss construction, and optimization, while effective configurations often vary substantially across partial differential equations (PDEs). Existing automated PINN design methods can search candidate configurations, but information revealed during actual training is still used mainly for evaluation rather than to improve subsequent design, leading to repeated trial-and-error and inefficient use of training budget. We propose PINNsForge, an LLM-driven evolutionary framework for execution-feedback-based automated PINN design. PINNsForge generates diverse candidate configurations from PDE-related prior knowledge, evaluates them through actual training, and feeds high-performing designs together with accumulated execution evidence back to the LLM. Guided by observed optimization behavior, the LLM then refines, recombines, and explores coupled PINN design components, forming a continual cycle of generation, execution, feedback, and evolution. Unlike one-shot search or evaluation-only feedback, PINNsForge progressively converts training experience into improved design decisions for the target PDE. Across 25 PDE benchmarks, PINNsForge achieves the lowest mean MSE on 24 tasks compared with RoPINN, PINNsFormer, and PINNsAgent. Ablation studies further confirm the importance of the PDE knowledge base, execution feedback, and evolutionary search: removing these components increases the mean MSE to 3.74$\times$, 12.10$\times$, and 10.10$\times$ that of the full PINNsForge, respectively.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ネットワーク表現、サンプリング、損失構成、最適化よりも協調的な選択を必要とするが、効果的な構成は偏微分方程式(PDE)によって大きく異なることが多い。 既存の自動PINN設計手法では、候補設定を検索できるが、実際のトレーニング中に明らかになった情報は、その後の設計を改善するよりも、主に評価に使われているため、繰り返し試行錯誤やトレーニング予算の非効率な利用につながる。 提案するPINNsForgeは,実行フィードバックに基づく自動PINN設計のためのLLM駆動の進化的フレームワークである。 PINNsForgeはPDE関連の事前知識からさまざまな候補設定を生成し、実際のトレーニングを通じて評価し、LLMに蓄積された実行証拠とともにハイパフォーマンスな設計を提供する。 観測された最適化動作によってガイドされ、LLMは次に洗練し、再結合し、PINN設計コンポーネントを結合して、生成、実行、フィードバック、進化の継続サイクルを形成する。 ワンショット検索や評価のみのフィードバックとは異なり、PINNsForgeは、トレーニングエクスペリエンスを段階的に、ターゲットPDEの設計判断の改善に変換する。 25のPDEベンチマークで、PINNsForgeは、RoPINN、PINNsFormer、PINNsAgentと比較すると、24のタスクで最小のMSEを達成する。 これらのコンポーネントを削除することで、平均MSEは3.74$\times$、12.10$\times$、10.10$\times$、完全なPINNsForgeは10.10$\times$となる。

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