論文の概要: Revisiting PINNs: Generative Adversarial Physics-informed Neural Networks and Point-weighting Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08754v1
• Date: Wed, 18 May 2022 06:50:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-19 13:28:18.445153
• Title: Revisiting PINNs: Generative Adversarial Physics-informed Neural Networks and Point-weighting Method
• Title（参考訳）: revisiting pinns:生成的逆向性物理学に基づくニューラルネットワークと点重み付け法
• Authors: Wensheng Li, Chao Zhang, Chuncheng Wang, Hanting Guan, Dacheng Tao
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)を数値的に解くためのディープラーニングフレームワークを提供する 本稿では,GA機構とPINNの構造を統合したGA-PINNを提案する。 本稿では,Adaboost法の重み付け戦略からヒントを得て,PINNのトレーニング効率を向上させるためのPW法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.19159220248805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) provide a deep learning framework for numerically solving partial differential equations (PDEs), and have been widely used in a variety of PDE problems. However, there still remain some challenges in the application of PINNs: 1) the mechanism of PINNs is unsuitable (at least cannot be directly applied) to exploiting a small size of (usually very few) extra informative samples to refine the networks; and 2) the efficiency of training PINNs often becomes low for some complicated PDEs. In this paper, we propose the generative adversarial physics-informed neural network (GA-PINN), which integrates the generative adversarial (GA) mechanism with the structure of PINNs, to improve the performance of PINNs by exploiting only a small size of exact solutions to the PDEs. Inspired from the weighting strategy of the Adaboost method, we then introduce a point-weighting (PW) method to improve the training efficiency of PINNs, where the weight of each sample point is adaptively updated at each training iteration. The numerical experiments show that GA-PINNs outperform PINNs in many well-known PDEs and the PW method also improves the efficiency of training PINNs and GA-PINNs.
• Abstract（参考訳）: 物理学に変形したニューラルネットワーク(pinns)は、偏微分方程式(pdes)を数値的に解くためのディープラーニングフレームワークを提供し、様々なpde問題で広く使われている。 しかし、PINNの適用には依然としていくつかの課題がある。 1)PINNのメカニズムは(少なくとも直接適用できない)、ネットワークを洗練させるために(通常非常に少ない)追加情報サンプルの小さなサイズを利用するのに適さない。 2) 複雑なPDEでは, PINNの訓練効率が低くなることが多い。 本稿では,pdesへの厳密解のごく小さなサイズのみを活用し,pinの性能を向上させるために,ga(generative adversarial)機構とpinnの構造を統合したga-pinn(generative adversarial physics-informed neural network)を提案する。 次に,adaboost法の重み付け戦略に触発されて,ピンの訓練効率を向上させるための点重み付け(pw)法を導入し,各訓練イテレーションで各サンプル点の重みを適応的に更新する。 数値実験により、GA-PINNは、多くの有名なPDEにおいてPINNよりも優れており、PW法は、PINNとGA-PINNの訓練効率も向上することが示された。

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