論文の概要: Fast and Robust Temporal Logic Planning via ADMM-based Trajectory Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23037v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 14:13:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-24 17:17:55.52512
• Title: Fast and Robust Temporal Logic Planning via ADMM-based Trajectory Optimization
• Title（参考訳）: ADMMに基づく軌道最適化による高速かつロバストな時間論理計画
• Abstract要約: 高速な数値安全連続時間運動軌跡仕様を提案する。 得られたアルゴリズムは、信頼性の高い大規模動作ハンドリング問題を示し、多くの問題に対する解決策を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.306535426898357
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a fast numerical method for safe continuous-time motion planning under Temporal Logic (TL) specifications. The method generates smooth continuous trajectories that remain collision-free while robustly satisfying temporal and logical task requirements. A central component of our method is the formulation of nonconvex safety and logic constraints as unions of convex sets where associated discrete decisions are encoded in a joint feasibility graph. This graph representation allows Euclidean projection onto the feasible set and proximal robustness maximization to be reformulated as shortest- and widest-path problems, respectively. Building on this structure, we develop a nonconvex splitting method based on the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM), which decouples smooth spatio-temporal trajectory optimization from nonsmooth discrete constraint handling within the optimization. The resulting algorithm exhibits reliable convergence across benchmarks and scales to large-scale motion-planning problems, providing a 4.7x average speedup over the state of the art on discrete and continuous-time logic problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,TL(Temporal Logic)仕様の下での安全な連続時間動作計画のための高速数値計算法を提案する。 この方法は、時間的および論理的なタスク要求をしっかり満たしながら、衝突のないままのスムーズな連続軌道を生成する。 本手法の中心的な構成要素は,非凸安全性と論理的制約を凸集合の和として定式化することである。 このグラフ表現により、ユークリッドが実現可能な集合に射影し、近位ロバストネスの最大化をそれぞれ最短パス問題と最広パス問題として再定義することができる。 この構造に基づいて,非滑らかな離散的制約処理からスムーズな時空間軌道最適化を分離する,ALMM(Alternating Direction Method of Multipliers)に基づく非凸分割法を開発した。 結果として得られたアルゴリズムは、ベンチマークにまたがって信頼性の高い収束を示し、大規模なモーションプランニング問題にスケールし、離散的かつ連続的な論理問題に対する最先端の4.7倍の平均的なスピードアップを提供する。

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