論文の概要: What Can a Recurrent State Safely Forget?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23366v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 05:21:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.786638
• Title: What Can a Recurrent State Safely Forget?
• Title（参考訳）: リカレントステートは何を安全に保護できるのか?
• Abstract要約: リカレントモデルは、隠された状態エラーを抑えながら将来の振る舞いを変える情報を保持する必要がある。 我々は、この境界を再帰状態空間の予測商によって定式化する。 監査次元 k の場合、必要なプローブ結果 O(M * Omega-(k+2) は M = |A| となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.870012761464388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recurrent models must preserve information that changes future behavior while suppressing hidden-state error. These objectives conflict: contraction improves stability, but contraction along a future-distinguishing direction destroys memory. We formalize this boundary through the predictive quotient of a recurrent state space. Two hidden states are equivalent when they induce the same conditional future; their equivalence classes form predictive fibers. Every exact semantics-preserving corrector acts as the identity on this quotient. At a regular point with hidden dimension d and predictive dimension k, it can eliminate at most d - k independent directions. This establishes a discrete-continuous boundary: finite predictive states admit positive-radius exact correction basins, whereas an uncountable continuum of future-distinguishable states cannot be decoded after arbitrary positive-radius perturbations in finite-dimensional Euclidean space. To operationalize this principle, we develop an auditable finite-future framework. A compact deployment bank W is evaluated against an independent audit bank A (W subseteq A) on a declared correction domain. Under generative probe access and audit-metric coverage, finite stochastic rollouts furnish a high-probability certificate for the separation margin Omega_{W|A}(delta). Preserving learned W-predictions within this certified margin guarantees bounded audit-semantic distortion. For intrinsic audit dimension k, the required probe outcomes scale as O(M * Omega^{-(k+2)}), where M = |A|; a matching minimax lower bound proves this exponent is optimal. Extending guarantees to continuous futures is achieved via an explicit completeness modulus. Controlled experiments validate the certified margins, scaling laws, and automated probe refinement under a safety-first evaluation paradigm.
• Abstract（参考訳）: リカレントモデルは、隠された状態エラーを抑えながら将来の振る舞いを変える情報を保持する必要がある。 これらの目的は相反する: 収縮は安定性を向上させるが、将来的な識別方向に沿った収縮はメモリを破壊する。 我々はこの境界を、再帰状態空間の予測商によって定式化する。 2つの隠れ状態は同じ条件付き未来を誘導するときに等価であり、それらの同値類は予測ファイバーを形成する。 すべての正確なセマンティクス保存の修正子は、この商の同一性として機能する。 隠れ次元 d と予測次元 k の正則点において、最大 d − k 個の独立方向を排除できる。 これは離散連続境界を確立する: 有限予測状態は正の半径の正確な補正盆地を許容するが、将来区別可能な状態の非可算連続体は有限次元ユークリッド空間における任意の正の半径の摂動によって復号できない。 この原理を運用するために、監査可能な有限未来フレームワークを開発する。 コンパクト配置銀行Wは、宣言された補正領域上の独立監査銀行A(WサブセットA)に対して評価される。 プロジェクティブプローブアクセスと聴力測定によるロールアウトでは,Omega_{W|A(デルタ)の分離限界に対する高い確率証明書が付与される。 この認定範囲内で学習されたW予測を保存することは、有界な聴覚・セマンティック歪みを保証する。 固有の監査次元 k に対して、必要なプローブ結果は O(M * Omega^{-(k+2)}) としてスケールする。 連続未来への保証の拡張は、明示的な完全性係数によって達成される。 制御された実験は、安全第一の評価パラダイムの下で、認定されたマージン、スケーリング法則、および自動プローブ精錬を検証する。

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