論文の概要: Discovering Physical Representation Languages

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23381v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 06:02:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.808141
• Title: Discovering Physical Representation Languages
• Title（参考訳）: 物理表現言語を発見する
• Abstract要約: 機械が物理法則を発見する前に、その測定値が何かを見つける必要がある。どの観察結果が細胞上に存在するか、どのセクターが二重であるか、どの区別がスパースか。 キャリヤと差分列、測定タイプと向きのねじれ、原始双対マクスウェル図形、許容しない実験が破れない余剰同値を復元する識別可能性理論と構成時間手順を与える。 証明された有限実験ファミリに対して、寸法、精度、信頼度において、終端から終端までの2段階の測定値と一致するミニマックスレートを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.870012761464388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Before a machine can discover a physical law, it must discover what its measurements are: which observations live on cells, which are intensive or extensive, which sectors are dual, and which distinctions are merely gauge. We introduce physical representation-language discovery, the problem of recovering this hidden ontology directly from anonymous controlled experiments. We give an identifiability theory and constructive polynomial-time procedure that recovers a carrier and differential sequence, measurement types and orientation twist, noninvertible refinement semantics, primal-dual Maxwell diagrams, and the residual equivalences that no permitted experiment can break. The theory turns material nuisance into a commutant, uses refinement to separate quantities from coordinates, and selects physics only after its representation has been recovered. For a certified finite experiment family, we prove an end-to-end two-stage measurement bound and a matching minimax rate in dimension, accuracy, and confidence. Blind Maxwell experiments recover complete primal/relative-dual ontologies on regular and unstructured carriers under jointly corrupted observations; an independent unstructured RLC system demonstrates that the result is not specific to Maxwell. The framework scales to tens of thousands of cells per carrier, while stress audits demonstrate robustness across severe physical regimes - including non-Markovian memory, nonlinearities, nonlocality, and complex constitutive hysteresis. A public FDTD audit demonstrates the emergence of anonymous curl structure from incomplete field data, while characterizing the informational prerequisites for complete recovery. The goal is to move scientific ML from learning laws in a human-supplied language to discovering the language in which laws become expressible, establishing exact theoretical limits on observational identifiability.
• Abstract（参考訳）: 機械が物理法則を発見する前に、その測定値が何かを見つける必要がある。どの観察結果が細胞上に存在するか、どのセクターが二重であるか、どの区別が単にゲージであるか。 我々は、匿名制御実験から直接この隠れたオントロジーを復元する問題である物理表現言語発見を導入する。 我々は、キャリアと微分列を復元する識別可能性理論と構成多項式時間プロシージャ、測定タイプと向きのツイスト、非可逆洗練されたセマンティクス、原始双対マクスウェル図形、そして許可された実験が破れない残余同値を与える。 この理論は物質ニュアンスを通勤者に変え、調整を利用して座標から量を切り離し、その表現が回復した後にのみ物理を選択する。 証明された有限実験ファミリに対して、寸法、精度、信頼度において、終端から終端までの2段階の測定値と一致するミニマックスレートを証明した。 ブラインド・マクスウェル実験は、共同で崩壊した観測の下で、正規キャリアと非構造キャリアの完全な原始/相対-双対オントロジーを復元する。 このフレームワークはキャリア毎に数万の細胞にスケールする一方、ストレス監査は、マルコフ的でない記憶、非線形性、非局所性、複雑な構成的ヒステリシスを含む、深刻な物理的レジームに対して堅牢性を示す。 公的なFDTD監査では、不完全なフィールドデータから匿名のカール構造の出現を実証し、完全回復のための情報的前提を特徴付ける。 目標は、科学的MLを、人間に供給された言語で法を学ぶことから、法が表現可能な言語を発見することであり、観察的識別可能性に関する正確な理論的限界を確立することである。

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