論文の概要: The internal law of a material can be discovered from its boundary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26517v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 15:27:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.569764
• Title: The internal law of a material can be discovered from its boundary
• Title（参考訳）: 物質の内部法則はその境界から発見できる
• Authors: Francesco Regazzoni,
• Abstract要約: 我々は超弾性材料法則の教師なし発見を可能にする方法であるNeural-DFEMを紹介する。 この方法は学習ループ内に微分可能な有限要素ソルバを埋め込み、候補エネルギー汎関数と利用可能な測定値を直接リンクする。 以上の結果から,物質法則の信頼性は部分可観測性の下でも達成可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3344158108954485
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Since the earliest stages of human civilization, advances in technology have been tightly linked to our ability to understand and predict the mechanical behavior of materials. In recent years, this challenge has increasingly been framed within the broader paradigm of data-driven scientific discovery, where governing laws are inferred directly from observations. However, existing methods require either stress-strain pairs or full-field displacement measurements, which are often inaccessible in practice. We introduce Neural-DFEM, a method that enables unsupervised discovery of hyperelastic material laws even from partial observations, such as boundary-only measurements. The method embeds a differentiable finite element solver within the learning loop, directly linking candidate energy functionals to available measurements. To guarantee thermodynamic consistency and mathematical well-posedness throughout training, the method employs Hyperelastic Neural Networks, a novel structure-preserving neural architecture that enforces frame indifference, material symmetry, polyconvexity, and coercivity by design. The resulting framework enables robust material model discovery in both two- and three-dimensional settings, including scenarios with boundary-only measurements. Neural-DFEM allows for generalization across geometries and loading conditions, and exhibits unprecedented accuracy and strong resilience to measurement noise. Our results demonstrate that reliable identification of material laws is achievable even under partial observability when strong physical inductive biases are embedded in the learning architecture.
• Abstract（参考訳）: 人類文明の初期から、技術の進歩は材料の機械的挙動を理解し予測する能力と密接に結びついてきた。 近年、この課題は、データ駆動科学発見の幅広いパラダイムの中で、規制法が観察から直接推測されるようになっている。 しかし、既存の手法では、ストレスとひずみのペアかフルフィールドの変位の測定が必要であるが、実際は到達できないことが多い。 本稿では,超弾性物質法則の教師なし発見を可能にする方法であるNeural-DFEMを紹介する。 この方法は、学習ループ内に微分可能な有限要素ソルバを埋め込み、候補エネルギー汎関数と利用可能な測定値を直接リンクする。 トレーニングを通じて熱力学的一貫性と数学的健全性を保証するため、この手法では、フレームの差分、物質対称性、多凸性、保磁力を設計によって強化する新しい構造保存型ニューラルネットワークであるHyperelastic Neural Networksを採用している。 結果として得られるフレームワークは、2次元と3次元の両方の設定で堅牢な物質モデル発見を可能にする。 ニューラルDFEMは、ジオメトリーとローディング条件をまたいだ一般化を可能にし、計測ノイズに対する前例のない精度と強いレジリエンスを示す。 以上の結果から,学習アーキテクチャに強い物理的帰納バイアスが組み込まれている場合においても,物質法則の信頼性は部分観測可能性の下でも達成可能であることが示された。

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