論文の概要: On Generalized Naive Bayes with Continuous Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23819v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 19:14:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.004707
• Title: On Generalized Naive Bayes with Continuous Features
• Title（参考訳）: 連続した特徴を持つ一般化されたナイーブベイズについて
• Abstract要約: 離散的および分類的確率変数に対して一般化されたネイブベイズ(GNB)モデルが導入された。 我々はGNBフレームワークを連続的な説明変数に適合させる。 我々はGNB構造がマトロイドの基底に割り当てられることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Generalized Naive Bayes (GNB) model was introduced for discrete and categorical random variables as an extension of classic Naive Bayes. We now accommodate the GNB framework to continuous explanatory variables. A central result of the paper is that structure learning of the GNB depends only on the pair copulas of the bi-variate marginals. We proved that the GNB structure can be assigned to the basis of a matroid, therefore we give greedy algorithms for finding the optimal GNB structure on the training data, in sense of minimizing Kullback-Leibler divergence. Three cases are considered: joint Gaussian distribution, then a more flexible model where we suppose the dependence structure to be described by a Gaussian copula with arbitrary marginals, and an even more flexible case where the joint continuous probability distribution is arbitrary, i.e. copula and marginal distributions are arbitrary. A method for model reduction, based on the newly introduced concept of GNB forest is given. We close the paper by comparing the newly introduced GNB classification results to other classical "glass-box" algorithms on real datasets.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたネイブベイズ(GNB)モデルは、古典的なネイブベイズの延長として離散的および分類的確率変数に対して導入された。 現在、GNBフレームワークを連続的な説明変数に適合させています。 論文の中心的な結果は、GNBの構造学習は二変量辺の対のコプラにのみ依存するということである。 我々は,GNB構造をマトロイドの基底に割り当てることが可能であることを証明した。 結合ガウス分布、従って従属構造が任意の辺を持つガウスコプラによって記述されるより柔軟なモデル、さらにより柔軟な場合には、合同連続確率分布が任意のもの、すなわちコプラと辺分布が任意である。 新たに導入されたGNB林の概念に基づくモデル縮小手法を提案する。 我々は,新たに導入されたGNB分類結果を,実際のデータセット上の他の古典的「グラスボックス」アルゴリズムと比較することによって,論文を閉じる。

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