論文の概要: Pauli-resolved virtual distillation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24132v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 05:38:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.085546
• Title: Pauli-resolved virtual distillation
• Title（参考訳）: パウリ分解型仮想蒸留
• Abstract要約: 4n$2乗のパウリモーメントはすべて、自信を持って付加誤差$varepsilon$を学習できることが示される。 これは、以前のプロトコルよりも$n$のシステムサイズでの指数関数的なスピードアップである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.373702655468265
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning the full Pauli profile of the virtually distilled quantum state $ρ^m/\text{tr}(ρ^m)$ has so far required exponentially many copies of $ρ$. We show that all $4^n$ squared Pauli moments $[\text{tr}(Pρ^m)]^2$ can be learned to additive error $\varepsilon$ with confidence $1-δ$ from one $2m$-replica measurement setting using $O(m[n+\log(1/δ)]/\varepsilon^2)$ copies. This is an exponential speedup in the system size $n$ over previous protocols. For $m = 2$, we propose the coherent Bell difference sampling circuit that realizes this measurement on current devices. The speedup originates from paired replicas that cancel the anticommutation signs of Pauli operators, collapsing the incompatibility of the Pauli family. We certify this collapse by introducing the quantum Bernstein norm, a computable incompatibility measure for nonlinear functionals. A further information-theoretic $m$-replica protocol recovers the signed moments $\text{tr}(Pρ^m)$ using $O(m[n+\log(1/δ)]/\varepsilon^4)$ copies. For fixed $m$ in the stated lower-bound regime, it attains the optimal replica number, since any protocol with fewer replicas requires exponentially many copies.
• Abstract（参考訳）: 仮想蒸留された量子状態 $ρ^m/\text{tr}(ρ^m)$ の完全なパウリプロファイルを学習するには、これまでのところ、$ρ$の指数関数的に多くのコピーが必要である。 すべての 4^n$ 平方パウリモーメント $[\text{tr}(Pρ^m)]^2$ は、$O(m[n+\log(1/δ)]/\varepsilon^2)$ のコピーを使って 1-δ$ の信頼度を持つ 1-δ$ の加算誤差 $[\text{tr}(Pρ^m)]^2$ を学習できることが示される。 これは、以前のプロトコルよりも$n$のシステムサイズでの指数関数的なスピードアップである。 $m = 2$の場合、この測定を現在のデバイスで実現するコヒーレントベル差分サンプリング回路を提案する。 スピードアップは、パウリ族の不整合性を崩壊させ、パウリ作用素の反可換符号をキャンセルするペアレプリカに由来する。 非線形汎函数に対する計算不可能な不整合尺度である量子ベルンシュタインノルムを導入することで、この崩壊を証明している。 さらに情報理論的な$m$-replicaプロトコルは、$O(m[n+\log(1/δ)]/\varepsilon^4)$コピーを使用して、署名されたモーメントを$\text{tr}(Pρ^m)$に復元する。 低バウンド状態の固定$m$の場合、レプリカが少ないプロトコルは指数関数的に多くのコピーを必要とするため、最適なレプリカ数を達成する。

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