論文の概要: Experimental evidence of generalization in quantum machine learning in small-data regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24666v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 14:30:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.327675
• Title: Experimental evidence of generalization in quantum machine learning in small-data regime
• Title（参考訳）: 量子機械学習における小データの一般化の実験的証拠
• Abstract要約: 量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)は、医用画像、臨床試験、まれな疾患などの領域で特に魅力的である。 中間回路計測と古典的フィードフォワードを備えたハードウェア互換QCNNを開発した。 トレーニングセットが大きくなるにつれて, 最大10個のトレーニングサンプルから強いテスト性能が得られ, 一般化誤差は減少することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum machine learning is a promising paradigm for learning from limited data, a central bottleneck in domains such as medical imaging, clinical trials, and rare diseases. Quantum convolutional neural networks (QCNNs) are particularly attractive in this setting, combining a hierarchical architecture with strong inductive bias and a parameter count that grows only logarithmically with system size. Their appeal rests on the generalization bounds of Caro et al. (2022), which show that the generalization error of a quantum model scales with the number of trainable parameters rather than with the Hilbert-space dimension, placing QCNNs in a potentially sample-efficient regime. We develop a hardware-compatible QCNN with mid-circuit measurement and classical feed-forward, and show on a binary handwritten-digit task that strong test performance is achievable from as few as 10 training samples, with the generalization error decreasing as the training set grows. At a matched 45-parameter budget the QCNN learns where an equally small classical convolutional network stays at chance, although an unconstrained classical baseline with roughly 25,000 parameters remains strongest when data are plentiful. Transpiling amplitude and angle encoded circuits across image resolutions from 2x2 to 512x512 pixels then exposes the dominant scaling bottleneck: amplitude encoding stays qubit-efficient but grows extremely deep, whereas angle encoding stays shallow but becomes qubit-prohibitive. On the medically motivated BreastMNIST benchmark the QCNN does not surpass the unconstrained classical network, yet it learns consistently above chance using orders of magnitude fewer parameters. Our results indicate that for QCNNs, learning from few samples is attainable in practice, whereas scaling to realistic image data is constrained less by optimization than by data encoding and hardware execution.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習は、限られたデータから学ぶための有望なパラダイムであり、医療画像、臨床試験、希少疾患などの領域における中心的なボトルネックである。 この設定では量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)が特に魅力的で、階層的アーキテクチャと強い帰納バイアスと、対数的にシステムサイズにしか成長しないパラメータカウントを組み合わせる。 それらの魅力はCaro et al (2022) の一般化境界に依存しており、量子モデルの一般化誤差はヒルベルト空間次元よりも訓練可能なパラメータの数でスケールし、QCNNを潜在的にサンプリング効率の良い状態に配置することを示している。 我々は,中間回路計測と古典的フィードフォワードを備えたハードウェア互換QCNNを開発し,トレーニングセットの増大とともに一般化誤差が減少する10個のトレーニングサンプルから,強力なテスト性能が達成可能であることを示す。 一致した45パラメータの予算で、QCNNは、同じくらい小さな古典的畳み込みネットワークがどこにあるかを学ぶが、データが豊富である場合に、約25,000のパラメータを持つ制約のない古典的ベースラインが最強である。 2x2から512x512ピクセルまでの画像解像度で振幅と角度を符号化した回路をトランスパイルすると、主なスケーリングボトルネックが明らかになる。 医学的に動機づけられたBreastMNISTベンチマークでは、QCNNは制約のない古典的ネットワークを超えていないが、桁違いに少ないパラメータで常に学習する。 以上の結果から,QCNNではサンプルの少ない学習が実現可能であるのに対して,現実的な画像データへのスケーリングはデータエンコーディングやハードウェア実行よりも,最適化による制約が少ないことが示唆された。

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