論文の概要: SPARSER: Sparse Variable Projection by Exploiting Separable Structure in Robotic Perception

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24708v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 14:52:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:10:56.431132
• Title: SPARSER: Sparse Variable Projection by Exploiting Separable Structure in Robotic Perception
• Title（参考訳）: SPARSER:ロボット知覚における分離構造の爆発によるスパース可変投影
• Abstract要約: 本稿では,分離性と分散性を両立させるゲージ対称問題に対するVarProフレームワークを提案する。 適用可能な問題分類を特徴付けるとともに,さらなる解析的単純化を認める共通事例を同定し,IRLSに基づく堅牢なコストが利用可能な構造の大部分を保存していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.6603264513512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Robotic perception often requires solving large nonlinear least-squares (NLS) problems. While sparsity has been widely exploited to scale solvers, a complementary and underused structure is \emph{separability}: some variables, such as visual landmarks, appear linearly in the residuals and admit a closed-form solution once the remaining variables, such as poses, are fixed. Variable projection (VarPro) exploits this structure by analytically eliminating the linear variables, yielding a reduced problem with favorable computational properties. However, its use in robotic perception has been limited by gauge symmetries, such as invariance to global translations and rotations, which introduce challenges for standard VarPro methods. We present SPARSER (\textbf{S}parsity \textbf{P}reserving \textbf{A}nalytic \textbf{R}eduction for \textbf{S}eparable \textbf{R}obotic \textbf{P}erception), a VarPro framework for gauge-symmetric problems that jointly exploits separability and sparsity. Our method constructs a \emph{matrix-free Schur complement operator} for efficient evaluation of reduced costs, gradients, and Hessian-vector products, enabling integration with iterative NLS solvers. We characterize the applicable problem class, identify common cases admitting further analytical simplifications, and show that IRLS-based robust costs preserve most of the exploitable structure. Across synthetic and real SLAM, SNL, and SfM benchmarks, SPARSER is on average $5\times$--$7\times$ faster than state-of-the-art baselines on CPU and GPU, with gains exceeding $40\times$ on individual datasets. On outlier-corrupted multi-robot SLAM data, the robust variant is $2\times$--$16\times$ faster than a state-of-the-art GNC solver. We release open-source C++ code and all datasets.
• Abstract（参考訳）: ロボット知覚は、しばしば大きな非線形最小二乗問題(NLS)を解く必要がある。 空間性はソルバをスケールするために広く利用されてきたが、補足的かつ過小評価された構造は \emph{separability} である: 視覚的ランドマークのようないくつかの変数は、残余に線形に現れ、ポーズのような残りの変数が固定された後に閉形式解を持つ。 可変射影 (VarPro) はこの構造を利用して線形変数を解析的に除去し、良好な計算特性を持つ問題を導出する。 しかしながら、ロボット知覚におけるその使用は、標準的なVarPro手法の課題を提起するグローバル翻訳やローテーションの不変性など、ゲージ対称性によって制限されている。 SPARSER (\textbf{S}parsity \textbf{P}reserving \textbf{A}nalytic \textbf{R}eduction for \textbf{S}eparable \textbf{R}obotic \textbf{P}erception) は、分離性と疎性を共同で活用するゲージ対称問題のためのVarProフレームワークである。 提案手法は, コスト削減, 勾配, ヘッセンベクトル積の効率的な評価を行うために, 繰り返しNLSソルバとの統合を実現するために, ヘッセンベクトル積(Hessian-vector product) を構成する。 適用可能な問題分類を特徴付けるとともに,さらなる解析的単純化を認める共通事例を同定し,IRLSに基づく堅牢なコストが利用可能な構造の大部分を保存していることを示す。 合成および実際のSLAM、SNL、SfMベンチマーク全体で、SPARSERは、CPUとGPUの最先端のベースラインよりも平均5ドル--$7\times$で、個々のデータセットでは40ドルを超えている。 外乱のマルチロボットSLAMデータでは、ロバストなバリエーションは、最先端のGNCソルバよりも高速な$2\times$-16\times$である。 オープンソースC++コードとすべてのデータセットをリリースしています。

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