論文の概要: Ananke: Contractive Torus Attractor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24737v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 15:08:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.35427
• Title: Ananke: Contractive Torus Attractor Networks
• Title（参考訳）: Ananke: 契約型トーラストラクターネットワーク
• Abstract要約: Anankeは、遅延表現を以前に構造化された製品トーラスにスキャフォールドする表現学習フレームワークである。 CTANは、自然な画像ベンチマークと挑戦的な内視鏡データセットにまたがる例外的なパラメータ効率を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4496256885343706
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Ananke, a representation-learning framework that scaffolds latent representations onto a structured product-torus prior, and its flagship visual backbone realization, Contractive Torus Attractor Networks (CTAN). By factorizing high-dimensional latent spaces into an orthogonal direct sum of two-dimensional phase planes ($\bigoplus_{k=1}^K \R^2$), Ananke coordinates feature updates via a decoupled dual-phase continuous flow: skew-symmetric Hamiltonian transport moves features tangentially along energy level sets to preserve semantic phase invariants, while signed gradient dissipation contracts transverse perturbations normally toward target invariant manifolds. For circular potential families with frozen parameters, logarithmic radial feedback yields the Exact Log-Symplectic Flow (ELSF), an analytical closed-form mapping with exact exponential decay of log-radius error that evaluates in a single forward pass without numerical integration. We establish local input-to-state bounds for level-set deviations and log-radius errors, and characterize the normal hyperbolicity and persistence of the ideal product torus under bounded perturbations. We further formulate the architecture through Lie--Trotter operator splitting, unifying spatial depthwise diffusion with local manifold contraction, and analyze both exact trigonometric flows and hardware-friendly symplectic dual-shear variants. Across natural image benchmarks (CIFAR-100) and clinically challenging endoscopy datasets (Kvasir-v2), CTAN demonstrates exceptional parameter efficiency: an ultra-compact hierarchical model with merely 0.27M parameters achieves 90.52\% accuracy on Kvasir-v2, outperforming 25M+ baselines (ResNet-50, DenseNet-161) by nearly two orders of magnitude in capacity, while scaled variants attain 80.32\% top-1 accuracy on CIFAR-100.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,遅延表現を構造化された製品トーラスに足場とする表現学習フレームワークAnankeと,そのフラッグシップとなる視覚的バックボーンの実現であるCTANを紹介した。 高次元ラテント空間を2次元位相平面の直交直和(\bigoplus_{k=1}^K \R^2$)に分解することで、アナンケは分離された二相連続流(英語版)による特徴の更新をコーディネートする。 凍結されたパラメータを持つ円形ポテンシャル族に対しては、対数半径フィードバックは、数値積分なしで単一の前方通過で評価される対数半径誤差を正確に指数関数的に減衰させた解析的閉形式写像であるExact Log-Symplectic Flow (ELSF) が得られる。 我々は、レベルセットの偏差と対数半径誤差に対する局所的な入力-状態境界を確立し、有界摂動の下での理想積トーラスの正規双曲性と持続性を特徴づける。 さらに、Lie-Trotter演算子分割、局所多様体の縮約を伴う空間深度拡散を統一し、正確な三角流とハードウェアフレンドリーなシンプレクティックな双曲型の両方を解析してアーキテクチャを定式化する。 自然画像ベンチマーク(CIFAR-100)と臨床的に困難な内視鏡データセット(Kvasir-v2)を通して、CTANは例外的なパラメータ効率を示す: わずか0.27Mパラメータを持つ超コンパクト階層モデルは、Kvasir-v2上で90.52\%の精度を達成し、25M+ベースライン(ResNet-50、DenseNet-161)をほぼ2桁の容量で上回り、スケールした変種はCIFAR-100上で80.32\%のトップ-1の精度で達成する。

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