論文の概要: Conformalized Quantile Regression and Minimax Limits of Fixed-Score Calibration under Known Covariate Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24929v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 17:24:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.443849
• Title: Conformalized Quantile Regression and Minimax Limits of Fixed-Score Calibration under Known Covariate Shift
• Title（参考訳）: 共変量シフト下における固定スコア校正の等角化量子回帰とミニマックス限界
• Abstract要約: 分割共形量子レグレッションにおける区間長と条件付きカバレッジの非漸近$Lp$誤差境界について検討した。 スパースReLUニューラルネットワークを用いて量子レグレッションのバウンダリをインスタンス化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.59471163637912
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study nonasymptotic $L^p$ error bounds for interval length and conditional coverage in split conformalized quantile regression (CQR). Our bounds rely on local regularity conditions and accuracy guarantees for the estimated quantiles. We further instantiate our bounds for quantile regression with sparse ReLU neural networks. We also consider covariate shift, where the calibration and test covariates have different distributions, and derive nonasymptotic bounds for this setting. We obtain matching minimax upper and lower bounds in expectation for two constructed fixed-score calibration benchmarks under known covariate shift. The bounds match for every $p\in[1,\infty]$ in the scalar problem and for finite $p$ in the $K$-threshold problem; for the latter, a high-probability minimax lower bound holds for every $p\in[1,\infty]$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分割共形量子化回帰(CQR)における区間長と条件付きカバレッジの漸近的$L^p$誤差境界について検討する。 我々の境界は、推定された量子量に対する局所正則条件と精度保証に依存している。 さらに、スパースReLUニューラルネットワークを用いて量子レグレッションのバウンダリをインスタンス化する。 キャリブレーションとテストの共変量が異なる分布を持つ共変量シフトも考慮し、この設定に対して漸近的境界を導出する。 我々は、既知の共変量シフトの下で2つの構成された固定スコアキャリブレーションベンチマークを期待して、ミニマックス上限と下限をマッチングする。 境界はスカラー問題におけるすべての$p\in[1,\infty]$と、$K$-threshold問題における有限$p$に対して一致し、後者の場合、高確率のミニマックス下限はすべての$p\in[1,\infty]$に対して成り立つ。

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