論文の概要: Spatiotemporal Kronecker Covariance Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25326v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 19:15:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.089063
• Title: Spatiotemporal Kronecker Covariance Neural Networks
• Title（参考訳）: 時空間クロネッカー共分散ニューラルネットワーク
• Abstract要約: 我々は、時間的時間的ニューラルネットワークであるKronecker cotemporal Neural Network (KVNN)を紹介する。 KVNNは空間的および時間的成分に対するフィルタ処理を行い、有限サンプル推定誤差に対して確実に安定である。 我々は、KVNNが強い予測性能を達成する5つの実世界のデータセットを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.483562327730382
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multivariate time series contain complex patterns that span across both space and time. While covariance-based statistical tools like spatiotemporal Principal Component Analysis (ST-PCA) help identify these patterns, they are limited to linear operations and prone to estimation errors with limited data. Recent covariance-based spatiotemporal neural networks offer more stable, non-linear alternatives, but they ignore correlations across different time steps. To solve this, we introduce the Kronecker coVariance Neural Network (KVNN), a temporal graph neural network that represents the spatiotemporal covariance matrix via a sum of Kronecker products where spatial and temporal dependencies are decoupled. By implementing filtering operations on spatial and temporal components, KVNNs achieve expressive processing capabilities, admit a rigorous spectral analysis, and are provably stable to finite-sample estimation errors, ultimately addressing all of ST-PCA's limitations. We show on five real-world datasets that KVNNs achieve strong forecasting performance, often requiring significantly fewer trainable parameters than competitive methods, and are consistent under estimation noise.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列は、空間と時間の両方にまたがる複雑なパターンを含む。 時空間主成分分析(ST-PCA)のような共分散に基づく統計ツールはこれらのパターンを識別するのに役立つが、線形演算に限定され、限られたデータで誤差を推定する傾向がある。 最近の共分散に基づく時空間ニューラルネットワークは、より安定で非線形な代替手段を提供するが、異なる時間ステップ間の相関を無視する。 そこで我々はKronecker coVariance Neural Network (KVNN)を紹介した。これは空間的および時間的依存関係を分離したKronecker積の和を通じて時空間共分散行列を表す時間グラフニューラルネットワークである。 空間的および時間的成分に対するフィルタリング処理を実装することで、KVNNは表現処理能力を達成し、厳密なスペクトル解析を許容し、有限サンプル推定誤差に対して確実に安定であり、最終的にST-PCAの制限に対処する。 実世界の5つのデータセットにおいて、KVNNは強い予測性能を達成し、しばしば競合する手法よりもトレーニング可能なパラメータを著しく少なくし、推定ノイズの下で一貫性があることを示す。

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