論文の概要: Spatiotemporal Covariance Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10068v1
• Date: Mon, 16 Sep 2024 08:05:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 16:21:11.844281
• Title: Spatiotemporal Covariance Neural Networks
• Title（参考訳）: 時空間共分散ニューラルネットワーク
• Authors: Andrea Cavallo, Mohammad Sabbaqi, Elvin Isufi,
• Abstract要約: 本稿では,時系列のサンプル共分散行列を用いた関係学習モデルを導入し,データのモデル化に共同時間畳み込みを利用する。 我々は,STVNNが安定であり,時間的PCAに基づく手法よりも改善されていることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.855602842179621
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling spatiotemporal interactions in multivariate time series is key to their effective processing, but challenging because of their irregular and often unknown structure. Statistical properties of the data provide useful biases to model interdependencies and are leveraged by correlation and covariance-based networks as well as by processing pipelines relying on principal component analysis (PCA). However, PCA and its temporal extensions suffer instabilities in the covariance eigenvectors when the corresponding eigenvalues are close to each other, making their application to dynamic and streaming data settings challenging. To address these issues, we exploit the analogy between PCA and graph convolutional filters to introduce the SpatioTemporal coVariance Neural Network (STVNN), a relational learning model that operates on the sample covariance matrix of the time series and leverages joint spatiotemporal convolutions to model the data. To account for the streaming and non-stationary setting, we consider an online update of the parameters and sample covariance matrix. We prove the STVNN is stable to the uncertainties introduced by these online estimations, thus improving over temporal PCA-based methods. Experimental results corroborate our theoretical findings and show that STVNN is competitive for multivariate time series processing, it adapts to changes in the data distribution, and it is orders of magnitude more stable than online temporal PCA.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列における時空間相互作用のモデル化は、その効率的な処理の鍵であるが、その不規則でしばしば未知の構造のために困難である。 データの統計的特性は、相互依存性をモデル化するのに有用なバイアスを提供し、相関や共分散に基づくネットワーク、および主成分分析(PCA)に依存するパイプラインによって活用される。 しかし、PCAとその時間拡張は、対応する固有値が互いに近接している場合、共分散固有ベクトルの不安定さに悩まされ、動的およびストリーミングデータ設定への応用は困難である。 これらの問題に対処するために、PCAとグラフ畳み込みフィルタの類似を利用して、時系列のサンプル共分散行列上で動作し、結合時空間畳み込みを利用してデータをモデル化する関係学習モデルであるSpatioTemporal coVariance Neural Network (STVNN)を導入する。 ストリーミングと非定常設定を考慮し、パラメータとサンプル共分散行列のオンライン更新を検討する。 STVNNがこれらのオンライン推定によってもたらされる不確実性に対して安定であることが証明され、時間的PCAに基づく手法よりも改善される。 実験結果から,STVNNは多変量時系列処理に競争力があり,データ分布の変化に適応し,オンラインPCAよりも桁違いに安定であることが示された。

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