論文の概要: Gaussian Flow-Matching Schedules: Implications for Sampling and Training
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25839v1
- Date: Tue, 22 Sep 2026 08:06:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.280507
- Title: Gaussian Flow-Matching Schedules: Implications for Sampling and Training
- Title（参考訳）: ガウスフローマッチングスケジューリング:サンプリングとトレーニングにおける意味
- Abstract要約: フローマッチングスケジュールは、サンプリングダイナミクスと回帰目標のばらつきの両方に影響を与える。
方向性に依存したスケジュールは、分散パスと分解という2つの独立した設計選択に分解されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.11680496022583
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Flow-matching schedules affect both sampling dynamics and the variance of the regression target. For centered commuting Gaussians, we show that a direction-dependent schedule decomposes into two independent design choices: a variance path, which fully determines the intermediate laws and probability flow, and a factorization, which leaves this flow unchanged while controlling irreducible regression variance. On the sampling side, we analyze finite-step Euler accuracy and derive a necessary drift bound for exact N -step sampling, connecting the geodesic and the logarithmic path. On the training side, for any fixed path, we derive closed-form factorizations that either minimize time-averaged regression variance or make it constant along the path.
- Abstract（参考訳）: フローマッチングスケジュールは、サンプリングダイナミクスと回帰目標のばらつきの両方に影響を与える。
中心となる通勤ガウスについて、方向依存のスケジュールは、中間法則と確率フローを完全に決定する分散経路と、この流れを既約回帰分散を制御しながら変化させる因子化の2つの独立した設計選択に分解されることを示す。
サンプリング側では、有限ステップのオイラー精度を分析し、測地線と対数線を接続する正確なNステップサンプリングに必要なドリフトバウンドを導出する。
トレーニング側では、任意の固定経路に対して、時間平均回帰分散を最小にするか、経路に沿って定数にする閉形式分解を導出する。
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