論文の概要: Limit Points of Reflow with Minibatch Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07042v1
- Date: Fri, 07 Aug 2026 09:51:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.456779
- Title: Limit Points of Reflow with Minibatch Optimal Transport
- Title（参考訳）: ミニバッチ最適輸送によるリフローの限界点
- Abstract要約: 整流流は、2つの確率分布の間の確率曲線を操る時間依存ベクトル場を学習する生成モデルである。
この反復の挙動を研究し、その極限点を特徴づける。
そのような$N$環状モノトンカップリングは、可逆性や直線性などの構造的および安定性の良好な性質を享受する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.12067518301035
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Rectified flows, also called flow matching or stochastic interpolants, are generative models that learn a time-dependent vector field steering a probability curve between two probability distributions, usually referred to as latent and target distributions. Reflow accelerates inference by iteratively straightening the trajectories induced by this vector field. We study the asymptotic behavior of this iteration and characterize its limit points. First, we define weak rectified couplings which always exist. Next, when rectified flow updates are alternated with minibatch optimal transport steps of fixed batch size, we show that any limit is $N$-cyclically monotone, where $N$ is the batch size. Such $N$-cyclically monotone couplings enjoy favorable structural and stability properties such as rectifiability and straightness. Finally, restricting velocities to gradient fields and assuming additional support conditions, we prove that reflow limits coincide with the optimal transport map between the endpoint distributions.
- Abstract（参考訳）: 整流流(英:rectified flow)またはフローマッチング(英: flow matching)または確率補間(英: stochastic interpolants)は、2つの確率分布の間の確率曲線を操る時間依存ベクトル場を学習する生成モデルである。
リフローは、このベクトル場によって誘導される軌道を反復的に直線化することによって推論を加速する。
この反復の漸近的挙動を研究し、その極限点を特徴づける。
まず、常に存在する弱い整合結合を定義する。
次に、修正フロー更新を固定バッチサイズのミニバッチ最適トランスポートステップで置き換えると、任意の制限がN$-環状モノトーンであり、そこではN$がバッチサイズであることを示す。
そのような$N$環状モノトンカップリングは、可逆性や直線性などの構造的および安定性の良好な性質を享受する。
最後に、勾配場に速度を制限し、追加の支援条件を仮定すると、リフロー制限はエンドポイント分布間の最適輸送マップと一致することが証明される。
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