論文の概要: What Converges in the Platonic Representation Hypothesis? Structure over Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27252v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 02:38:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.84494
- Title: What Converges in the Platonic Representation Hypothesis? Structure over Geometry
- Title（参考訳）: プラトン表現仮説の収束 : 幾何学上の構造
- Abstract要約: プラトン表現仮説(英: Platonic Representation hypothesis)は、ますます有能なモデルが共有表現に収束することを示唆する。
最近の研究は、この主張を地域関係の共有に絞っている。
その結果, 前回の地域・地域間比較では, 構造スケール(局所対グローバル)が比較対象と一致していることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.074231630572067
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Platonic Representation Hypothesis suggests that increasingly capable models converge toward shared representations. Recent work narrows this claim to shared local neighborhood relationships, finding that capacity-dependent trends in several global similarity measures largely disappear after calibration. We challenge this interpretation by showing that prior local-global comparisons confound structural scale (local versus global) with what is compared: relational structure, defined by which samples are related, versus metric geometry, characterized by quantitative relations such as distances, similarities, or correlations. To disentangle these factors, we construct a controlled $2\times2$ framework that evaluates both relational structure and metric geometry at local and global scales. We introduce $H_0$ skeleton overlap as a global counterpart to mutual $k$-nearest neighbors, together with matched distance-aware variants. Across vision-language models, relational structure exhibits robust representational convergence at both scales after calibration, whereas increasingly stringent distance agreement substantially weakens alignment and progressively flattens the capacity-dependent trend. We further extend the analysis beyond ambient Euclidean geometry by evaluating distance agreement under a Riemannian metric approximation and recover the same structure-geometry pattern. The pattern is also reproduced in video-text representations. Together, these results show that relational convergence extends beyond local neighborhoods to global spanning structure, whereas metric geometry exhibits substantially weaker convergence.
- Abstract（参考訳）: プラトン表現仮説(Platonic Representation hypothesis)は、ますます有能なモデルが共有表現に収束することを示唆している。
近年の研究では、地域間の関係を共有するという主張が狭まり、キャリブレーション後に、いくつかのグローバルな類似性対策におけるキャパシティ依存の傾向が消えることが判明している。
この解釈は, 距離, 類似性, 相関関係などの量的関係を特徴とする, サンプルが関係する関係構造と, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離, 距離
これらの要因を解消するために、局所的および大域的スケールで関係構造と計量幾何学の両方を評価する制御された2\times2$フレームワークを構築した。
相互に$k$-nearest隣人に対するグローバルな対応として$H_0$スケルトンオーバーラップを導入する。
視覚言語モデル全体では、リレーショナル構造はキャリブレーション後の両スケールで堅牢な表現収束を示す一方、より厳密な距離合意はアライメントを著しく弱め、キャパシティ依存の傾向を徐々に平坦化させる。
さらに、リーマン計量近似の下で距離一致を評価することにより、周囲ユークリッド幾何学を超えて解析を拡張し、同じ構造幾何学パターンを復元する。
このパターンはビデオテキスト表現でも再現される。
これらの結果から、関係収束は局所的近傍を超えて大域的スパンニング構造にまで拡大するが、計量幾何学はより弱い収束を示す。
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