論文の概要: Functional Causal Discovery via Conditional Covariance Ordering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27256v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 02:41:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.845397
• Title: Functional Causal Discovery via Conditional Covariance Ordering
• Title（参考訳）: 条件共分散順序付けによる機能因果発見
• Abstract要約: 本研究では,各ノードがランダム関数である因果探索について検討する。 機能的付加型雑音モデルの下では,有効位相順序を同定するに足る新しい条件を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.745683852975453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study causal discovery where each node is a random function. Previous studies on this topic rely on structural assumptions, e.g., linearity or non-linearity, and distributional assumptions, e.g., Gaussianity or non-Gaussianity. In contrast, we make use of covariance operators to avoid these assumptions. Under functional additive noise models, we propose a new sufficient condition to identify a valid topological ordering based on comparing norms of conditional covariance operators. Taking advantage of this identifiability condition, we develop a new mixed regression model that subsumes linear and non-linear models. Together with variable selection, our procedure yields an estimation of the causal directed acyclic graph (DAG) for functional variables. In theory, we develop the least-squares-type theory of this regression model, and derive asymptotic consistency of order determination, sparse regression, as well as identifying the DAG. Computational algorithms based on discrete observations are provided. Applied to simulated data, our approach performs satisfactorily among existing approaches. A real data example of brain effective connectivity is also presented.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,各ノードがランダム関数である因果探索について検討する。 この話題に関する以前の研究は、構造的仮定、例えば、線型性または非線型性、分布的仮定、例えば、ガウス性または非ガウス性に依存する。 対照的に、これらの仮定を避けるために共分散作用素を利用する。 機能的加法的雑音モデルの下では,条件共分散作用素のノルムを比較することで,有効な位相順序付けを同定できる新しい条件を提案する。 この同定可能性条件を生かし、線形モデルと非線形モデルに該当する新しい混合回帰モデルを開発する。 変数選択と合わせて,関数変数に対する因果有向非巡回グラフ(DAG)を推定する。 理論的には、この回帰モデルの最小二乗型理論を開発し、順序決定の漸近的整合性、スパース回帰、およびDAGの同定を導出する。 離散観測に基づく計算アルゴリズムが提供される。 シミュレーションデータに適用すると,既存の手法では満足できる結果が得られる。 脳の効果的な接続の実際のデータ例も紹介されている。

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