論文の概要: Graph Learning with Spectral Connectivity Priors for Scarce Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27278v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 03:08:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.852286
• Title: Graph Learning with Spectral Connectivity Priors for Scarce Data
• Title（参考訳）: スペクトルコネクティビティを用いたスカースデータのグラフ学習
• Abstract要約: グローバル接続を明示的に促進するために,ラプラシアンスペクトルのファミリを組み込んだフレームワークを提案する。 実験により,提案したSCoGLは,信号観測が不十分な場合に,グラフの回復を改善し,グラフ信号のような下流タスクを強化することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.56071659716215
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning a sparse graph from scarce data is practically important but challenging. Motivated by the desirable combination of local sparsity and strong global connectivity exhibited by expander-like graphs, we propose spectral connectivity-regularized graph learning (SCoGL), a framework that incorporates a family of Laplacian spectral priors to explicitly promote global connectivity. Specifically, SCoGL augments a combinatorial-Laplacian-constrained graphical lasso (GLASSO) objective over a target adjacency matrix $\mathbf{W}$ with a general connectivity prior computed from Laplacian eigenvalues. We derive gradients for several representative connectivity priors and develop a projected gradient descent (PGD) algorithm with Armijo backtracking to efficiently optimize $\mathbf{W}$. Experiments show that the proposed SCoGL variants improve graph recovery and enhance downstream tasks such as graph signal denoising when signal observations are scarce.
• Abstract（参考訳）: 少ないデータからスパースグラフを学ぶことは、事実上重要であるが、難しい。 そこで我々は,ラプラシアンスペクトルの系列を組み込んだスペクトル接続規則グラフ学習(SCoGL)を提案する。 具体的には、SCoGLは、ラプラシアン固有値から計算される一般的な接続性を持つターゲット隣接行列$\mathbf{W}$に対して、組合せラプラシアン制約のグラフィカルラッソ(GLASSO)の目的を増大させる。 我々は、いくつかの代表的な接続先に対する勾配を導出し、Armijoのバックトラックを用いた予測勾配降下(PGD)アルゴリズムを開発し、$\mathbf{W}$を効率的に最適化する。 実験により,提案したSCoGL変種は,信号の観測が不十分な場合に,グラフ回復を改善し,グラフ信号などの下流タスクを強化することが示された。

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