論文の概要: Polynomial Graphical Lasso: Learning Edges from Gaussian Graph-Stationary Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02621v1
• Date: Wed, 3 Apr 2024 10:19:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 17:50:35.090910
• Title: Polynomial Graphical Lasso: Learning Edges from Gaussian Graph-Stationary Signals
• Title（参考訳）: 多項グラフラッソ:ガウス図形信号からエッジを学習する
• Authors: Andrei Buciulea, Jiaxi Ying, Antonio G. Marques, Daniel P. Palomar,
• Abstract要約: 本稿では,Nudal信号からグラフ構造を学習する新しい手法であるPolynomial Graphical Lasso (PGL)を紹介する。 我々の重要な貢献は、グラフ上のガウス的および定常的な信号であり、グラフ学習ラッソの開発を可能にすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.45931641798935
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces Polynomial Graphical Lasso (PGL), a new approach to learning graph structures from nodal signals. Our key contribution lies in modeling the signals as Gaussian and stationary on the graph, enabling the development of a graph-learning formulation that combines the strengths of graphical lasso with a more encompassing model. Specifically, we assume that the precision matrix can take any polynomial form of the sought graph, allowing for increased flexibility in modeling nodal relationships. Given the resulting complexity and nonconvexity of the resulting optimization problem, we (i) propose a low-complexity algorithm that alternates between estimating the graph and precision matrices, and (ii) characterize its convergence. We evaluate the performance of PGL through comprehensive numerical simulations using both synthetic and real data, demonstrating its superiority over several alternatives. Overall, this approach presents a significant advancement in graph learning and holds promise for various applications in graph-aware signal analysis and beyond.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Nudal信号からグラフ構造を学習する新しい手法であるPolynomial Graphical Lasso (PGL)を紹介する。 我々の重要な貢献は、グラフ上のガウス的および定常的な信号のモデリングであり、グラフィカルラッソの強みとより包括的なモデルを組み合わせたグラフ学習式の開発を可能にする。 具体的には、精度行列が探索グラフの任意の多項式形式を取ることができ、結節関係のモデリングにおける柔軟性を高めることができると仮定する。 結果の複雑性と結果の最適化問題の非凸性を考えると、我々はそうする。 (i)グラフと精度行列の推定を交互に行う低複雑さアルゴリズムを提案し、 (ii)収束を特徴付ける。 合成データと実データの両方を用いて包括的数値シミュレーションによりPGLの性能を評価する。 全体として、このアプローチはグラフ学習の大幅な進歩を示し、グラフ対応信号解析などにおける様々な応用を約束する。

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