論文の概要: Fate of average symmetry-protected topological states under symmetry-preserving quantum operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27530v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 08:25:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.942199
• Title: Fate of average symmetry-protected topological states under symmetry-preserving quantum operations
• Title（参考訳）: 対称性保存量子演算における平均対称性保護位相状態のFate
• Abstract要約: 平均対称性保護トポロジカル状態(ASPT)の運命を1次元クラスタ状態に基づいて検討する。 我々は、ASPTは幅広い非コヒーレンス強度に対して頑健であるが、最大-非コヒーレンス限界において強-弱自然対称性の破れが正確になることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The fate of average symmetry-protected topological (ASPT) states based on the one-dimensional cluster state is investigated by using the Choi mapping, namely, the doubled Hilbert-space formalism. By introducing two effective spins, $τ$ and $η$, on each doubled rung, we obtain a transparent representation of the ASPT parent Hamiltonian and systematically identify the conserved stabilizers and the corresponding orders. We further study symmetry-preserving operations that deform the ASPT by combining qualitative effective-Hamiltonian and systematic parent-Hamiltonian analyses with numerical matrix-product-state filtering calculations. We find that although the ASPT remains robust over a broad range of decoherence strengths, strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) becomes exact in the maximal-decoherence limit. In addition, we consider symmetry preserving no-click postselection, which removes the exact conservation law supporting the Rényi-2 string order of the ASPT and drives the system toward weak-symmetry spontaneous symmetry breaking (WSSB). Again, the ASPT remains robust over a broad range of postselection strengths, with WSSB becoming pronounced only near the projective limit and exact at the limit itself.
• Abstract（参考訳）: 一次元のクラスター状態に基づく平均対称性保護位相状態(ASPT)の運命について,Choi写像,すなわち二重ヒルベルト空間形式を用いて検討した。 2つの実効スピン、$τ$と$η$を導入することにより、ASPT親ハミルトニアンを透過的に表現し、保存された安定化器と対応する順序を体系的に同定する。 さらに,定性的有効ハミルトニアンおよび系統的親ハミルトニアン解析と数値行列積-状態フィルタリング計算を組み合わせることにより,ASPTを変形させる対称性保存操作について検討する。 我々は,ASPTは広範囲のデコヒーレンス強度に対して頑健であるが,最大-デコヒーレンス限界において強-弱自然対称性の破れ (SWSSB) が正確であることが見いだした。 さらに,ASPT の Rényi-2 文字列順序を支持する厳密な保存則を除去し,弱対称性の自然対称性の破れ (WSSB) に向かわせる対称性の保存的ポストセレクションについても検討する。 繰り返しになるが、ASPTは幅広いポストセレクションの強みに対して頑健であり、WSSBは射影限界の近くでのみ発音され、その限界そのもので正確に発音される。

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