論文の概要: Representation-Induced Symmetry Trapping in Adaptive Variational Quantum Simulations of Multi-Reference Topologies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13387v1
- Date: Thu, 11 Jun 2026 14:16:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.844919
- Title: Representation-Induced Symmetry Trapping in Adaptive Variational Quantum Simulations of Multi-Reference Topologies
- Title（参考訳）: 多参照トポロジーの適応変分量子シミュレーションにおける表現誘起対称性のトラップ
- Authors: Hermawan Kresno Dipojono,
- Abstract要約: スピン保存されたSUSD演算子プールを高度に拡張した構成で評価した。
点群対称性の保存が最適化景観を構造的に保護することを示す。
プール内の構造的重複を利用して、共分散駆動型適応ショットアロケーションフィルタを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Evaluating the trainability of adaptive quantum chemistry algorithms under multi-reference static correlation requires understanding how representation topologies intertwine with molecular geometry. We systematically expose a deep physical dependence on point-group symmetry by evaluating a spin-conserved SUSD operator pool across highly stretched configurations (2 x Re) of asymmetric LiH, symmetric BeH2, and asymmetric H2O. Under asymmetric distortions, the non-local mapping constraints of the Bravyi-Kitaev transformation create an optimization trapping effect--an encodement-locked manifestation of the broader barren plateau crisis. Crucially, by comparing these to the symmetrical stretching baseline of BeH2, we demonstrate that the preservation of point-group symmetry structurally protects the optimization landscape, proving that ansatz symmetry restrictions are necessary but insufficient without accounting for the underlying fermion-to-qubit representation. While current methods rely on numerical pruning to throttle pool sizes, our structural approach establishes that the mapping representation remains a critical factor in maintaining landscape trainability. Furthermore, exploiting structural overlap within our pool, we introduce a covariance-driven, adaptive shot-allocation filter. Diverging from static energy-variance minimization frameworks, our allocation engine operates as a dynamic runtime diagnostic tool. By continuously monitoring the gradient precision threshold epsilon, it aggressively prunes dead symmetry channels and triggers an automated circuit-termination sequence upon detecting representation-induced flat-lined states (dE/dtheta approx 0). This integration of algebraic measurement reuse with topology-aware statistical filtering provides a promising, resource-efficient strategy for executing deep variational algorithms on early fault-tolerant architectures.
- Abstract（参考訳）: 多参照静的相関の下で適応量子化学アルゴリズムの訓練性を評価するには、表現トポロジが分子幾何学とどのように相互作用するかを理解する必要がある。
非対称なLiH, 対称なBeH2, および非対称なH2Oの高度に拡張された構成(2xRe)にわたるスピン保存SUSD演算子プールを評価することにより, 点群対称性に対する深い物理的依存を系統的に露呈する。
非対称歪みの下では、ブラヴィイ・キタエフ変換の非局所写像の制約は、より広いバレン高原危機のエンコーデメントロックされた表現である最適化トラップ効果を生み出す。
重要なことに、これらをBeH2の対称伸張基底線と比較することにより、点群対称性の保存が最適化ランドスケープを構造的に保護し、基底となるフェルミオン-量子表現を考慮せずに、アンザッツ対称性の制限は必要だが不十分であることを示す。
現在の手法は、プールサイズを小さくするために数値的なプルーニングに依存しているが、我々の構造的アプローチは、ランドスケープトレーサビリティを維持する上で、マッピング表現が重要な要素であることを証明している。
さらに, プール内構造重なりを利用して, 共分散駆動型適応ショットアロケーションフィルタを導入する。
静的なエネルギー分散最小化フレームワークから切り離され、アロケーションエンジンは動的ランタイム診断ツールとして機能する。
勾配精度しきい値エプシロンを継続的に監視することにより、デッド対称性チャネルを積極的にプーンし、表現誘起平坦線状態(dE/dtheta approx 0)を検出すると、自動回路終了シーケンスをトリガーする。
この代数的測定再利用とトポロジを意識した統計的フィルタリングの統合は、初期のフォールトトレラントアーキテクチャ上で深部変分アルゴリズムを実行するための有望で資源効率のよい戦略を提供する。
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