論文の概要: Robustness of Diffusion Models under Distribution Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27546v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 08:36:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.946477
• Title: Robustness of Diffusion Models under Distribution Shift
• Title（参考訳）: 分布シフト下における拡散モデルのロバスト性
• Abstract要約: We study robust score estimation under Wasserstein perturbations of a reference distribution。 Ornstein--Uhlenbeck拡散について、ロバストな推定は2つの基本成分に分解されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.380273008668206
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score-based diffusion models are increasingly considered in settings where the underlying data distribution may differ from the training distribution, yet existing theoretical guarantees largely focus on the no-shift setting. In this work, we study robust score estimation under Wasserstein perturbations of a reference distribution. For the Ornstein--Uhlenbeck diffusion, we show that robust estimation decomposes into two fundamental components: the statistical cost of learning the reference distribution and the intrinsic cost of distribution shift. The latter scales quadratically with the Wasserstein radius, and this dependence is minimax optimal. We construct an explicit finite-sample estimator achieving the resulting robust minimax rate without knowing the shift radius. When the reference distribution lies on an unknown low-dimensional subspace, the statistical term adapts to the intrinsic dimension while the shift cost remains unchanged. Finally, we show that the same decomposition governs positive-time reverse sampling and obtain matching minimax guarantees in KL divergence. Together, these results characterize how finite data, intrinsic dimension, and distribution shift affect the robustness of score-based diffusion models.
• Abstract（参考訳）: スコアベースの拡散モデルは、基礎となるデータ分布がトレーニング分布と異なるかもしれない設定において、ますます検討されているが、既存の理論上の保証は主に非シフト設定に焦点を当てている。 本研究では,基準分布のWasserstein摂動下でのロバストスコア推定について検討する。 Ornstein--Uhlenbeck拡散について、ロバストな推定は、参照分布を学習する統計的コストと本質的な分布シフトのコストの2つの基本成分に分解されることを示す。 後者はワッサーシュタイン半径と二次的にスケールし、この依存は極小極小である。 我々は、シフト半径を知らずに、結果として生じるロバストなミニマックス速度を達成する明示的な有限サンプル推定器を構築する。 基準分布が未知の低次元部分空間上にあるとき、統計項はシフトコストが変わらない間も内在次元に適応する。 最後に、同じ分解が正時逆サンプリングを制御し、KLの発散において一致するミニマックス保証を得ることを示す。 これらの結果は、有限データ、内在次元、分布シフトがスコアベース拡散モデルのロバスト性にどのように影響するかを特徴付ける。

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