論文の概要: Quantum score matching with applications to learning thermal states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28391v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 17:01:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.128123
- Title: Quantum score matching with applications to learning thermal states
- Title（参考訳）: 量子スコアマッチングと熱状態学習への応用
- Abstract要約: 我々は、エンドツーエンドの理論的保証を備えた一般的な量子スコアマッチングフレームワークを開発する。
ギブス状態学習に適用することで、我々のアプローチは追加の熱状態準備を避けることができる。
本手法は, 限られた測定予算の下で不正確な勾配を推定しても有効である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9275428660922076
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Score matching has driven major advances in classical generative learning by enabling models to learn from data without evaluating intractable normalization constants, or partition functions. Yet, extending this principle to quantum learning requires rethinking its foundations, as quantum states are described by noncommuting density operators rather than scalar probabilities. The noncommutativity creates fundamental challenges not only in defining quantum scores, but also in developing a training framework with efficient circuit implementations and rigorous theoretical guarantees. In this work, we bridge this gap by establishing a general quantum score-matching framework with end-to-end theoretical guarantees. Applied to Gibbs-state learning, our approach avoids additional thermal-state preparation and achieves information-theoretically optimal sample complexity in the high-temperature regime for Hamiltonians with bounded locality and interaction degree. This positions score matching as a new route to state-of-the-art performance in learning quantum Gibbs states. Beyond these theoretical results, numerical simulations show that our method remains effective even when gradients are estimated inaccurately under limited measurement budgets. Experiments on IBM quantum hardware further demonstrate that quantum score matching is NISQ-friendly: without any error mitigation or correction, it reduces the relative Hamiltonian-parameter error from 64% to approximately 10%. Together, these results extend score matching into an experimentally realizable paradigm for quantum-state learning.
- Abstract（参考訳）: スコアマッチングは、難解な正規化定数や分割関数を評価せずにモデルがデータから学習できるようにすることによって、古典的な生成学習において大きな進歩をもたらした。
しかし、量子状態はスカラー確率ではなく非可換密度演算子によって記述されるため、この原理を量子学習に拡張するには基礎を再考する必要がある。
非可換性は、量子スコアの定義だけでなく、効率的な回路実装と厳密な理論的保証を備えたトレーニングフレームワークの開発にも根本的な課題を生んでいる。
本研究では、このギャップを、エンドツーエンドの理論的保証を備えた一般的な量子スコアマッチングフレームワークを確立することによって埋める。
Gibbs-state Learning に応用し,本手法は局所性および相互作用度が制限されたハミルトニアンの高温領域における温度条件下での温度-最適サンプルの複雑さを実現する。
これにより、量子ギブス状態の学習における最先端性能への新たな経路としてのスコアマッチングが実現する。
これらの理論結果の他に, 数値シミュレーションにより, 限られた測定予算の下で勾配が不正確な場合にも, 提案手法が有効であることを示す。
IBM量子ハードウェアの実験は、量子スコアマッチングがNISQフレンドリーであることをさらに証明している: エラーの緩和や修正がなければ、相対的なハミルトンパラメータエラーを64%から約10%に削減する。
これらの結果と共に、スコアマッチングは量子状態学習のための実験的に実現可能なパラダイムへと拡張される。
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