論文の概要: Quantum phase classification via quantum hypothesis testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04101v1
- Date: Sat, 05 Apr 2025 08:23:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-08 14:10:49.746454
- Title: Quantum phase classification via quantum hypothesis testing
- Title（参考訳）: 量子仮説法による量子位相分類
- Authors: Akira Tanji, Hiroshi Yano, Naoki Yamamoto,
- Abstract要約: 理論的には2つの量子状態の区別に最適である量子ネイマン・ピアソン検定に基づく分類アルゴリズムを提案する。
その結果,提案手法は低い分類誤差確率を実現し,トレーニングコストを大幅に削減できることがわかった。
これらの知見は、量子位相分類の強力なツールとしての量子仮説テストの可能性を強調している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.39102514525861415
- License:
- Abstract: Quantum phase classification is a fundamental problem in quantum many-body physics, traditionally approached using order parameters or quantum machine learning techniques such as quantum convolutional neural networks (QCNNs). However, these methods often require extensive prior knowledge of the system or large numbers of quantum state copies for reliable classification. In this work, we propose a classification algorithm based on the quantum Neyman-Pearson test, which is theoretically optimal for distinguishing between two quantum states. While directly constructing the quantum Neyman-Pearson test for many-body systems via full state tomography is intractable due to the exponential growth of the Hilbert space, we introduce a partitioning strategy that applies hypothesis tests to subsystems rather than the entire state, effectively reducing the required number of quantum state copies while maintaining classification accuracy. We validate our approach through numerical simulations, demonstrating its advantages over conventional methods, including the order parameter-based classifier and the QCNN. Our results show that the proposed method achieves lower classification error probabilities and significantly reduces the training cost compared to the QCNN and the recently developed classical machine learning algorithm enhanced with quantum data, while maintaining high scalability up to systems with 81 qubits. These findings highlight the potential of quantum hypothesis testing as a powerful tool for quantum phase classification, particularly in experimental settings where quantum measurements are combined with classical post-processing.
- Abstract（参考訳）: 量子位相分類は量子多体物理学の基本的な問題であり、伝統的に秩序パラメータや量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)のような量子機械学習技術を用いてアプローチされてきた。
しかし、これらの手法はシステムや信頼性の高い分類のために大量の量子状態コピーの事前知識を必要とすることが多い。
本研究では,2つの量子状態の区別に最適である量子ネマン・ピアソン検定に基づく分類アルゴリズムを提案する。
完全状態トモグラフィーによる多体系に対する量子ナイマン・ピアソン検定を直接構築することはヒルベルト空間の指数関数的成長によって引き起こすことができるが、我々は、仮説テストを状態全体ではなくサブシステムに適用し、分類精度を維持しながら要求される量子状態コピー数を効果的に減少させる分割戦略を導入する。
本手法を数値シミュレーションにより検証し,順序パラメータに基づく分類器やQCNNなど,従来の手法よりも優れていることを示す。
提案手法は,量子データにより拡張されたQCNNや従来の機械学習アルゴリズムと比較して,低分類誤差確率を実現し,トレーニングコストを大幅に削減し,81量子ビットのシステムに対して高いスケーラビリティを維持した。
これらの知見は、量子位相分類の強力なツールとしての量子仮説テストの可能性、特に量子計測と古典的な後処理を組み合わせた実験環境での可能性を浮き彫りにしている。
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