論文の概要: Repairability of Inexact Solvers in Recursive State Estimation with Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28425v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 17:27:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.132434
- Title: Repairability of Inexact Solvers in Recursive State Estimation with Machine Learning
- Title（参考訳）: 機械学習による再帰状態推定における不正確な解の修復可能性
- Abstract要約: 我々は,所定の部分空間内における補正と標準予算が局所許容許容範囲に到達できる場合の特徴付けを行う。
電力グリッド耐性の研究において、学習された補正は、展開の最小共役次数(英語版)を下げる。
局所的な補修可能性と非線形な誤差伝搬をリンクすることにより、近似解法と学習された補正を評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.454529833414671
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recursive state estimation often executes approximate numerical solutions inside a feedback loop, where highly accurate local steps do not guarantee better overall results. For a fixed linear Kalman model, we characterize when a correction within a prescribed subspace and norm budget can meet a local admissibility tolerance, and how the defects actually executed affect the finite-horizon covariance response. Centering each defect on the exact gain for the implemented covariance separates current solve error from inherited gain drift. Expanding the exact residual-drift identity reveals opposing quartic contributions beyond the quadratic response: innovation-covariance inflation enters positively, while local-gain reoptimization enters subtractively. Under matched initialization, an absolute sixth-order remainder bound, uniform over bounded defect sequences at fixed horizon, gives sufficient conditions for quadratic under- or overprediction. Machine learning proposes bounded corrections, while a learner-independent residual certificate and verified fallback govern execution of classical and quantum candidates without changing the reference estimator. In a power-grid tolerance study, learned correction lowers the minimum conjugate-gradient iteration count for deployment without fallback relative to uncorrected solves under the same residual certificate. Gains reconstructed from a variational quantum linear solver and from an annealing-based binary encoding, with small-scale terminal measurements on superconducting hardware and sampling on a quantum annealer, are executed through the same interface. By linking local repairability to nonlinear error propagation, the framework evaluates approximate solvers and learned corrections through independent certification and finite-horizon response, providing a practical basis for studying hybrid quantum--classical computation.
- Abstract（参考訳）: 再帰状態推定はしばしばフィードバックループ内で近似的な数値解を実行する。
固定線形カルマンモデルでは、所定の部分空間内とノルム予算内における補正が局所許容許容性を満たす場合と、実際に実行された欠陥が有限水平共分散応答にどのように影響するかを特徴付ける。
実装された共分散の正確なゲインに各欠陥を集中させることで、現在の解誤差を継承したゲインドリフトから分離する。
正確な残留ドリフトのアイデンティティを拡大すると、2次反応を超えて反対のクォート的寄与が明らかになる:革新-共分散インフレーションは正に、局所利得再最適化は微妙にに入る。
一致した初期化の下では、絶対6階残差は固定された地平線における有界な欠陥列に一様であり、二次的下限あるいは過剰な予測に十分な条件を与える。
機械学習は有界補正を提案し、学習者に依存しない残留証明と検証されたフォールバックは、基準推定器を変更することなく古典的および量子的候補の実行を管理する。
電力グリッドトレランス研究において、学習された補正は、同じ残差証明書の下での未修正解に対するフォールバックを伴わずに、配置の最小共役段階反復数を下げる。
変分線形解法とアニーリングに基づくバイナリエンコーディングから再構成されたゲインは、超伝導ハードウェア上での小さな端子測定と量子アニーラー上でのサンプリングにより、同じインターフェースで実行される。
局所的な補修可能性と非線形な誤差伝搬をリンクすることにより、独立証明と有限水平応答を通じて近似解法と学習した補正を評価し、ハイブリッド量子古典計算の実践的基礎を提供する。
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