論文の概要: Purely-logarithmic-time- and constant-space-overhead fault-tolerant quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28461v2
• Date: Thu, 24 Sep 2026 12:43:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.36815
• Title: Purely-logarithmic-time- and constant-space-overhead fault-tolerant quantum computation
• Title（参考訳）: 純粋対数時間および定数空間オーバーヘッドフォールトトレラント量子計算
• Abstract要約: 本研究では, 対数時間オーバーヘッド計算を厳密に行えば, 定数空間オーバーヘッド型フォールトトレラント量子計算が実現できることを示す。 我々は、Nguyen と Pattison の量子リード・ソロモン・マジックステート蒸留スキームの変更に基づいて、純粋に対数的時間オーバーヘッドを達成する別の構成を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7621242699068673
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that constant-space-overhead fault-tolerant quantum computation can be achieved with provably strictly logarithmic time overhead, improving over the best known results with additional subpolylogarithmic factors. Our main construction uses polynomial-subrank transversal logical $\CCZ$ gates on good quantum locally testable codes to implement addressable universal computation by transferring batches of logical qubits between dense storage and active logical subspaces while reusing the same ancillary workspace. Logical $\CCZ$ gates are implemented directly by the transversal operation, so only stabilizer resource states require separate preparation. Furthermore, we give an alternative construction that also achieves purely logarithmic time overhead based on modifying the quantum Reed--Solomon magic-state distillation scheme of Nguyen and Pattison. Recursively applying a fixed distillation circuit protected by qLTCs of increasing block length eliminates the subpolylogarithmic time factor.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,定数空間オーバーヘッド型フォールトトレラント量子計算が,厳密な対数時間オーバヘッドで実現可能であることを証明した。 我々の主構成は、多項式置換論理的$\CCZ$ゲートを用いて、高密度ストレージとアクティブ論理部分空間の間で論理量子ビットのバッチを転送し、同じアンシラリーワークスペースを再利用することで、アドレス可能な普遍計算を実装する。 Logical $\CCZ$ gates は横操作によって直接実装されるため、安定したリソース状態のみが別々の準備を必要とする。 さらに、Nguyen と Pattison の量子リード-ソロモン・マジックステート蒸留法を変更することにより、純粋に対数的時間オーバーヘッドを達成できる別の構成を与える。 ブロック長が増加するqLTCsで保護された固定蒸留回路を再帰的に適用すると、相反時間係数がなくなる。

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