論文の概要: On Certifying Source Sampling Hardness in Quantum Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28802v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 21:28:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.569217
• Title: On Certifying Source Sampling Hardness in Quantum Generative Modeling
• Title（参考訳）: 量子生成モデリングにおける音源サンプリング硬さの証明について
• Abstract要約: 量子モデルから未知のソースへの全変分密度によるサンプリング硬度の転送には,この2つの分布間の大域的要件の証明が必要であることを示す。 本研究は, 量子生成モデリングにおけるサンプリング硬度の役割を明らかにし, 通常のデータセットから学習する際のソースレベル硬度とジェネレータレベル硬度を区別するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.965577130744911
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum generative models are often motivated by circuit families whose output distributions are believed to be classically hard to sample from. When such models are trained on ordinary classical datasets, however, this hardness does not automatically transfer to the unknown data-generating distribution. We show that transferring sampling hardness via total-variation closeness from a quantum model to an unknown source requires certifying a global relation between the two distributions, thereby reducing the problem to distribution certification. Combining this reduction with existing certification lower bounds yields an exponential sample requirement for the high-entropy distributions relevant to many sampling-hardness proposals. Consequently, polynomially many samples cannot, in general, justify attributing sampling hardness to an unknown data-generating distribution. Moreover, even classically trivial distributions, such as the uniform distribution and product distributions, require exponentially many samples to certify in the absence of structural assumptions. Our results clarify the role of sampling hardness in quantum generative modeling and distinguish generator-level hardness from source-level hardness when learning from ordinary datasets.
• Abstract（参考訳）: 量子生成モデルはしばしば、出力分布が古典的にはサンプリングが難しいと考えられている回路系によって動機付けられている。 しかし、そのようなモデルが通常の古典的データセットで訓練されている場合、この硬さは未知のデータ生成分布に自動的に移行しない。 量子モデルから未知のソースへの全変分密度によるサンプリング硬度の転送には,この2つの分布のグローバルな関係を証明し,分散認証の問題を軽減する必要があることを示す。 この削減と既存の認証基準の下限を組み合わせることで、多くのサンプリング硬度提案に関連する高エントロピー分布に対する指数的なサンプル要求が得られる。 したがって、多項式的な多くのサンプルは、一般にサンプリング硬さを未知のデータ生成分布に寄与させることを正当化することができない。 さらに、一様分布や積分布のような古典的な自明な分布でさえ、構造的仮定がないことを証明するために指数関数的に多くのサンプルを必要とする。 本研究は, 量子生成モデリングにおけるサンプリング硬度の役割を明らかにし, 通常のデータセットから学習する際のソースレベル硬度とジェネレータレベル硬度を区別するものである。

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