論文の概要: Representation-Dependent Recoverability in Quantum Compilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29210v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 08:18:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.789914
- Title: Representation-Dependent Recoverability in Quantum Compilation
- Title（参考訳）: 量子コンパイルにおける表現依存の回復可能性
- Abstract要約: フォールトトレラントコンパイルは高レベルの構造を分散させることができる。
2つのチャネルを充電することで、表現依存の回復性を形式化する。
物質化ファーストパイプラインは、セマンティックファーストパイプラインよりもはるかに論理的な$T$状態と時空体積のオーダーがかかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.083780239376993
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fault-tolerant compilation can disperse high-level structure: schedules split an accumulated phase across rounds, gate synthesis replaces an angle by a Clifford+$T$ word, and randomized compiling spreads rotations over sign-randomized fragments. They preserve the computation but change how cheaply a downstream compiler can recover the aggregate phase data. We formalize this representation-dependent recoverability by charging two channels: output committed before the suffix arrives, and a serialized restart state crossing the cut. For an $r$-round accumulation of a commuting layer with $m$ generators at accuracy $ε$ ($K_ε=Θ(1/ε)$), any $p$-pass compiler correct on every valid stream with failure probability at most $δ$ obeys $\overline{A}_p+(2p-1)S\geq(1-δ)m\log_2 K_ε-h_2(δ)$, where $\overline{A}_p$ is committed output and $S$ is the crossing-state cap. The bound covers compile-time randomized compiling; a memory-capped block compiler attains it within a constant factor, and direct semantic aggregation reaches compact output with logarithmic state. The two channels are not always interchangeable. A compiler whose committed prefix is executed at the cut pays a toll the state channel never pays: the entropy $\log_2\binom{m}{k}$ of the mask naming which $k$ coordinates it commits early. Compilers that defer or buffer pay none of it. We prove both directions and, with instrumented compilers under a preregistered protocol, measure a per-generator toll matching $\log_2\binom{m}{k}/k$ that vanishes for a public mask and a buffered control. Under a disclosed fixed-total-error Clifford+$T$ and surface-code model, a materialize-first pipeline costs orders of magnitude more logical $T$ states and spacetime volume than a semantic-first one. Phase semantics should therefore be preserved until aggregation whenever the interface permits.
- Abstract（参考訳）: スケジュールは累積位相をラウンドに分割し、ゲート合成はクリフォード+$T$ワードで角度を置き換え、ランダム化されたコンパイルは符号でランダム化された断片に回転を広げる。
計算は保存されるが、ダウンストリームコンパイラがアグリゲートフェーズデータをどれだけ安価に復元できるかを変更する。
我々は、接尾辞が到着する前にコミットされた出力とカットを渡るシリアライズされた再起動状態の2つのチャネルを充電することで、この表現依存の回復性を形式化する。
正確に$m$ジェネレータを持つ通勤層の$r$ラウンドの蓄積に対して、$ε$$K_ε=*(1/ε)$は、任意の$p$パスコンパイラが、失敗確率の高いすべての有効なストリームに対して、最大$δ$で正しい$\overline{A}_p+(2p-1)S\geq(1-δ)m\log_2K_ε-h_2(δ)$であり、$\overline{A}_p$は出力をコミットし、$S$はクロスステートキャップである。
バウンダリはコンパイル時のランダム化コンパイルをカバーし、メモリにカプセル化されたブロックコンパイラは定数係数でそれを達成し、直接セマンティックアグリゲーションは対数状態のコンパクトな出力に到達する。
2つのチャンネルは常に交換可能であるとは限らない。
コミットしたプレフィックスがカットで実行されるコンパイラは、ステートチャネルが決して支払うことのない料金を支払う: entropy $\log_2\binom{m}{k}$ マスク命名の$k$は、コミットが早い段階で座標する。
遅延またはバッファを持つコンパイラは、そのどれにも支払わない。
我々は、両方の方向を証明し、事前登録されたプロトコルの下で、公開マスクとバッファ制御のために消滅する$\log_2\binom{m}{k}/k$と一致するジェネレータごとの料金を計測する。
公表された固定トタルエラー Clifford+$T$およびサーフェスコードモデルの下では、物質化ファーストパイプラインは、セマンティックファーストパイプラインよりもはるかに論理的な$T$状態と時空ボリュームを犠牲にしている。
したがって、インターフェイスが許す限り、フェーズセマンティクスはアグリゲーションまで保存されるべきである。
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