論文の概要: Sufficiently Reduced Distributional Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29291v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 09:27:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.813212
• Title: Sufficiently Reduced Distributional Regression
• Title（参考訳）: 分散回帰の簡易化
• Abstract要約: SRDR(Sufficiently Reduced Distributional Regression)は、条件分布推定と非線形十分次元還元(SDR)を組み合わせた生成法である。 局所化、超伝導、数値分類のシミュレーションや応用において、SRDRは低次元の十分な構造を復元し、最先端の非線形SDR法より優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.198597247188566
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose Sufficiently Reduced Distributional Regression (SRDR), a generative method that combines conditional distribution estimation with nonlinear sufficient dimension reduction (SDR). It builds on a characterization of sufficiency through strictly proper scoring rules: a dimension reduction is sufficient if and only if predicting the response from the reduced covariates incurs no loss in expected score relative to the full covariates. Sufficient dimension reduction thus becomes a risk minimization problem. SRDR jointly trains a dimension reduction map and a generative prediction model by minimizing the energy score, which can be estimated by sampling without density evaluation or adversarial training. The framework extends to multi-environment data and to classification. We prove that the estimated conditional distributions converge in energy distance to the true ones, which implies that the learned representation is asymptotically sufficient. In simulations and applications to CT slice localization, superconductivity, and digit classification, SRDR recovers low-dimensional sufficient structure and matches or outperforms state-of-the-art nonlinear SDR methods in representation quality and predictive performance.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,条件付き分布推定と非線形十分次元還元(SDR)を組み合わせた生成法であるSRDR(Sufficiently Reduced Distributional Regression)を提案する。 次元の減少は、縮小された共変量からの応答を予測すると、完全な共変量に対する期待値の損失が生じる場合に限り十分である。 これにより、十分な次元削減がリスク最小化問題となる。 SRDRは、エネルギースコアを最小化し、次元減少マップと生成予測モデルを共同で訓練する。 このフレームワークは、マルチ環境データや分類にまで拡張されている。 推定条件分布が真のものとエネルギー距離に収束していることは、学習された表現が漸近的に十分であることを意味する。 CTスライスローカライゼーション、超伝導、ディジット分類のシミュレーションや応用において、SRDRは低次元の十分な構造を復元し、最先端の非線形SDR法を表現品質と予測性能で比較または性能を向上させる。

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