論文の概要: Neural Ideals and Neural Codes: An Algebraic Framework for Neural Network Classification and Feature Interpretation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30279v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 03:51:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.118347
• Title: Neural Ideals and Neural Codes: An Algebraic Framework for Neural Network Classification and Feature Interpretation
• Title（参考訳）: ニューラルアイデアとニューラルコード:ニューラルネットワークの分類と特徴解釈のための代数的フレームワーク
• Abstract要約: 分類問題をモデル化するニューラルネットワークの枠組みを提案する。 本稿では,各隠れ層ニューロンが捉えた特徴を同定し,解釈するアルゴリズムを提案する。 我々は、各ニューロンがキャプチャした特徴を可視化する、提示されたフレームワーク上に構築されたインタラクティブソフトウェアを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding the features captured by the hidden layers of neural networks is a fundamental challenge in machine learning, despite their widespread success across various classification problems. In this work, we propose an algebraic framework for examining neural networks that model classification problems. Certain results, such as the correspondence between the neural network and neural ideals, algorithms for computing the neural ideals, and a stabilization theorem that enables approximation of the neural ideals, are first established. As an application to the framework, we present algorithms to identify and interpret the features captured by each hidden-layer neuron. Along with these theoretical developments, the practical performance has been demonstrated on the MNIST digit dataset, and the results highlight the pivotal role of neural ideals as a mathematical and computational tool for analyzing the features captured by neural networks. Further, we develop an interactive software that builds on the presented framework to visualize the features captured by each neuron. This tool is available at https://github.com/yvs1967/neural-network-representation-explorer
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの隠された層によってキャプチャされる特徴を理解することは、さまざまな分類問題で広く成功したにもかかわらず、機械学習の基本的な課題である。 本研究では,分類問題をモデル化するニューラルネットワークの代数的枠組みを提案する。 ニューラルネットワークとニューラルイデアルの対応、ニューラルイデアルの計算アルゴリズム、およびニューラルイデアルの近似を可能にする安定化定理などの特定の結果が最初に確立される。 本フレームワークの応用として, 各隠れ層ニューロンが捉えた特徴を同定し, 解釈するアルゴリズムを提案する。 これらの理論的発展とともに、MNIST桁データセット上での実用性能が実証され、ニューラルネットワークが捉えた特徴を分析する数学的・計算ツールとしてのニューラルイデアルの役割が強調された。 さらに、各ニューロンが捉えた特徴を可視化する、提示されたフレームワーク上に構築された対話型ソフトウェアを開発する。 このツールはhttps://github.com/yvs 1967/neural-network-representation-explorerで入手できる。

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