論文の概要: Non-abelian quantum cellular automata: $1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang--Mills with fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30285v2
- Date: Wed, 30 Sep 2026 14:59:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.123345
- Title: Non-abelian quantum cellular automata: $1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang--Mills with fermions
- Title（参考訳）: 非アーベル量子セルオートマトン:1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang-Mills with fermions
- Abstract要約: この研究は、ディラックフェルミオンを持つ1+1$-dimensional $SU(2)$ Yang-Mills理論のためのデジタル量子シミュレーションスキームを提供する。
量子回路の形式を採り、空間と時間にわたって$_t=_x=varepsilon$で無限に繰り返す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work provides a digital quantum simulation scheme for $1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang--Mills theory with Dirac fermions. It takes the form of a quantum circuit, infinitely repeating across space and time with $Δ_t=Δ_x=\varepsilon$, whose wires follow lightlike propagation. The construction mirrors the logic of the standard quantum field theory approach, transposed to the discrete setting. Namely, we start from the Dirac quantum walk, restore $SU(2)$ gauge symmetry by introducing the gauge field, lift the walk to a multi-particle QCA while preserving fermionic anticommutation, and equip the gauge field with its own dynamics. Rather than relying on Clebsch--Gordan decompositions, we use the pointwise-product structure of gauge-link updates, which yields self-contained proofs of unitarity and gauge covariance in quantum-computing notation. The construction provides an explicit algorithmic formulation of the theory, whose continuum limit we discuss.
- Abstract（参考訳）: この研究は、ディラックフェルミオンを持つ1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang-Mills理論のためのデジタル量子シミュレーションスキームを提供する。
量子回路の形をしており、そのワイヤは光のような伝播に従う$Δ_t=Δ_x=\varepsilon$で空間と時間にわたって無限に繰り返される。
この構成は、離散的な設定に変換された標準量子場論のアプローチの論理を反映している。
すなわち、ディラック量子ウォークから始まり、ゲージ場を導入して$SU(2)$ゲージ対称性を復元し、フェルミオン反可換性を保ちながらウォークを多粒子QCAに持ち上げ、ゲージ場にそれ自身のダイナミクスを持たせる。
Clebsch--Gordan分解に頼るのではなく、ゲージリンク更新の点積構造を使い、量子計算記法におけるユニタリティの自己完結証明とゲージ共分散をもたらす。
この構成は、連続極限を議論する理論の明示的なアルゴリズム的定式化を提供する。
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