論文の概要: Encryptability As a Coordinate Choice: Depth-One Homomorphic Federated Learning of Quantum Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30581v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 21:53:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.149425
- Title: Encryptability As a Coordinate Choice: Depth-One Homomorphic Federated Learning of Quantum Neural Networks
- Title（参考訳）: コーディネート選択としての暗号化可能性:量子ニューラルネットワークの深さ1の同型フェデレーション学習
- Abstract要約: 暗号化されたトレーニングは、サーバ側の更新を低レベルに保つことに依存します。
暗号化ローテーション更新には1つの乗算レベルがかかることを示す。
また、ノイズ予算のアブレーションは、暗号化ノイズが正規化するという仮説に反することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.52362577649972
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Encrypted training relies on keeping server-side updates low-degree. This constraint traditionally excludes models whose weights inhabit a compact Lie group (notably variational quantum circuits, where every trainable weight is an $\mathrm{SU(2)}$ rotation). Expressed in Euler angles or discrete alphabets, these updates appear transcendental, historically demanding prohibitive costs: one client--server round per gate, or upwards of $25{,}000$ operations per weight. This penalty is strictly an artefact of coordinates. In the unit-quaternion (spin) chart, group composition is exactly bilinear (degree two, with coefficients in $\{-1,0,+1\}$). Consequently, encrypted rotation updates cost one multiplicative level and federated averaging costs zero in any levelled homomorphic scheme, completely eliminating bootstrapping. This implementation-independent algebraic property is confirmed across two cryptographic backends, introducing only $0.0$ and $-2.0\times10^{-12}$ rad of aggregation error. Leveraging this reduction yields a non-interactive protocol for encrypted federated training of hybrid quantum--classical networks. It includes correctness proofs for aggregation and sign handling, plus a compilation lemma proving parameterised entanglers add only constant-factor overhead without altering the depth class. Empirically, a paired five-seed study confirms zero measurable utility tax ($Δ=+9\times10^{-6}$ MSE, $p=0.92$), and a noise-budget ablation falsifies the hypothesis that encryption noise regularises. These convergence trends replicate across datasets and scale to $20$ clients. Finally, hardware validation on a $156$-qubit processor achieves $0.9918$ fidelity against a $0.99957$ unencrypted control.
- Abstract（参考訳）: 暗号化されたトレーニングは、サーバ側の更新を低レベルに保つことに依存します。
この制約は伝統的に、ウェイトがコンパクトリー群(特に変分量子回路、すべてのトレーニング可能なウェイトが$\mathrm{SU(2)}=回転である)に属するモデルを排除する。
これらの更新はEulerのアングルや離散アルファベットで表現され、歴史的に禁止費用を要求している。
この罰は厳密に座標の人工物である。
単位四元数(スピン)チャートでは、群合成はちょうど双線型(次数2、係数は$\{-1,0,+1\}$)である。
その結果、暗号化されたローテーション更新は1つの乗法レベルとフェデレーション平均コストをゼロとし、ブートストラップを完全に排除した。
この実装に依存しない代数的性質は、2つの暗号バックエンドで確認され、アグリゲーションエラーの半径は0.0$と$-2.0\times10^{-12}$である。
この削減を活用すれば、ハイブリッド量子-古典的ネットワークの暗号化された訓練のための非対話的プロトコルが得られる。
これにはアグリゲーションとサインハンドリングの正当性証明に加えて、パラメータ付きエンタングルを証明したコンパイル補題が、深さクラスを変更することなく、定数要素のオーバーヘッドのみを追加する。
実証的に、ペア化された5シードの研究では、ゼロ測定可能なユーティリティ税(Δ=+9\times10^{-6}$ MSE, $p=0.92$)が確認され、ノイズ予算のアブレーションは、暗号化ノイズが正規化されるという仮説を偽る。
これらの収束トレンドはデータセット間で複製され、20ドルのクライアントにスケールする。
最後に、156ドルの量子ビットプロセッサ上のハードウェア検証は、0.99957ドルの暗号化されていない制御に対して0.9918ドルの忠実性を達成する。
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