論文の概要: Learning Provable Neural Network Observer for Uncertain Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30819v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 04:56:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.232512
• Title: Learning Provable Neural Network Observer for Uncertain Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 不確実な力学系のための確率型ニューラルネットワークオブザーバの学習
• Abstract要約: 本稿では,安定なニューラルネットワークオブザーバのための新しい2段階トレーニングフレームワークを提案する。 提案手法は,最適化をポイント誘導型リアプノフ事前学習フェーズに分解し,高い推定精度を実現する。 非線形制御ベンチマークとX-29航空機のアブレーション実験により、我々のLMI認証ニューラルネットワークオブザーバは、直接LMIベースの手法よりもはるかに高速にトレーニングできることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.24471107929387
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many safety-critical applications, control of uncertain dynamical systems relies on observers that estimate states and external disturbances. Neural network observers can improve estimation accuracy, but certifying their Lyapunov stability via Linear Matrix Inequality (LMI) constraints leads to large-scale semidefinite programs (SDPs) that are difficult to solve for large networks. To overcome this scalability bottleneck, we propose a novel two-stage training framework for provably stable neural network observers. Our approach decouples the optimization into a point-guided Lyapunov pre-training phase, which rapidly achieves high estimation accuracy and local stability over sampled states, followed by an LMI fine-tuning phase that efficiently satisfies a strict global Lyapunov stability certificate. We provide formal theoretical guarantees for local stability radii and probabilistic coverage over a prescribed compact error-state domain under specified regularity and sampling assumptions. Experiments on nonlinear control benchmarks and X-29 aircraft ablations show that our LMI-certified neural network observers train significantly faster than direct LMI-based methods and generalize robustly across diverse systems, achieving improved tracking accuracy over a range of observer baselines. The code is available at https://github.com/Berry-Myon/LearningNeuralNetworkObserver.
• Abstract（参考訳）: 多くの安全クリティカルな応用において、不確実な力学系の制御は状態や外乱を推定するオブザーバに依存している。 ニューラルネットワークのオブザーバは推定精度を向上させることができるが、LMI(Linear Matrix Inequality)制約によるLyapunov安定性の証明は、大規模ネットワークでは解決が難しい大規模半定プログラム(SDP)に繋がる。 このスケーラビリティのボトルネックを克服するために、実証可能な安定したニューラルネットワークオブザーバのための新しい2段階トレーニングフレームワークを提案する。 提案手法は,高度推定精度とサンプリング状態に対する局所安定性を高速に達成し,厳密なグローバルなリアプノフ安定化証明書を効率的に満たすLMI微調整フェーズに最適化を分離する。 所定の正則性およびサンプリング仮定の下で、所定のコンパクトなエラー状態領域に対する局所安定性半径と確率的カバレッジに関する公式な理論的保証を提供する。 非線形制御ベンチマークとX-29航空機のアブレーション実験により、我々のLMI認証ニューラルネットワークオブザーバは、直接LMIベースの手法よりも大幅に高速にトレーニングし、様々なシステムにわたって堅牢に一般化し、観測者ベースラインのトラッキング精度の向上を実現している。 コードはhttps://github.com/Berry-Myon/LearningNeuralNetworkObserverで公開されている。

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