論文の概要: Quantum interaction can superactivate cheating under parallel repetition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31223v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 13:03:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.401712
• Title: Quantum interaction can superactivate cheating under parallel repetition
• Title（参考訳）: 量子相互作用は並列反復下での不正行為を超活性化する
• Abstract要約: 量子通信は、その逆、予期せぬ効果を持つ可能性があることを示す。 並列反復は、古典的な2プロゲームが任意に0に近い音質誤差を抑えることが知られている。 量子ゲームと対話プロトコルを導入し、1ショットゼロエラーの古典的および量子的容量をキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1088544691147435
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study interactive multiprover games and many-round protocols in which the communication between the verifier and the provers is quantum. Parallel repetition is known to suppress soundness error of classical two-prover games arbitrarily close to zero, as shown by Raz (STOC '95), even with quantum strategies as shown by Yuen (ICALP '16), and Bavarian, Vidick and Yuen (STOC '17). Yet, we show that quantum communication can have the opposite, unexpected effect. Specifically, we exhibit a one-round quantum game and two-round $\mathsf{QMIP}$ protocols whose local (unentangled) value is strictly less than one for a single instance, yet equals one under $n$-fold parallel repetition for every $n \geq 2$. The key is that parallel repetition not only imposes additional winning conditions but also supplies additional quantum resources as entanglement in the exchanged states can be exploited jointly across copies. Our multiround examples build on superactivation of zero-error capacities of quantum channels. To establish this connection, we introduce quantum games and interactive protocols which capture the one-shot zero-error classical and quantum capacities, both with and without entanglement assistance. Our constructions use quantum-state verification and a teleportation-based reduction from two rounds to one. In contrast, when shared entanglement is allowed, we show that parallel repetition cannot increase the entangled value when at most $3$ messages are exchanged, consistent with classical results of Bellare, Impagliazzo and Naor (FOCS '97), and that of single-prover systems by Kitaev and Watrous (STOC '00). Combining this monotonicity with our quantum game-channel correspondence, we show that entanglement-assisted zero-error classical and quantum capacities cannot be superactivated.
• Abstract（参考訳）: 我々は,対話型マルチプロデューサゲームと,検証器とプロデューサ間の通信が量子である多ラウンドプロトコルについて検討する。 並列反復は、Raz (STOC '95) や Yuen (ICALP '16) や Bavarian, Vidick and Yuen (STOC '17) のような量子戦略でさえも、古典的な2プロゲームにおいて任意に0に近い音質誤差を抑えることが知られている。 しかし、量子通信は反対の、予期せぬ効果を持つ可能性があることを示す。 具体的には、1ラウンドの量子ゲームと2ラウンドの$\mathsf{QMIP}$プロトコルを示し、局所的(アンタングル化されていない)値が1つのインスタンスに対して1よりも厳密に小さいが、すべての$n \geq 2$に対して$n$-foldの並列繰り返しに等しい。 鍵となるのは、並列反復は追加の勝利条件を課すだけでなく、交換された状態の絡み合いをコピー間で共同で利用することができるため、追加の量子資源を供給することである。 マルチラウンドの例は、量子チャネルのゼロエラー容量の超活性化に基づいている。 この接続を確立するために,一発のゼロエラーの古典的および量子的容量を,絡み合わずに捕捉する量子ゲームと対話的プロトコルを導入する。 我々の構成では、量子状態検証とテレポーテーションに基づく2ラウンドから1ラウンドの削減が使用されている。 対照的に、共有エンタングルメントが許される場合、並列反復は、少なくとも3ドル以上のメッセージが交換されたときに、Bellare, Impagliazzo, Naor (FOCS '97) の古典的な結果と、Kitaev と Watrous (STOC '00) の単発システムと整合して、絡み合う値を上げることができないことを示す。 このモノトニック性と我々の量子ゲームチャネル対応を組み合わせることで、絡み合いを補助するゼロエラーの古典的および量子的容量はスーパーアクティベートできないことを示す。

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