論文の概要: SNIP++: Fine-Grained Symbolic-Numerical Alignment for Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31965v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 20:08:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 04:18:45.87446
• Title: SNIP++: Fine-Grained Symbolic-Numerical Alignment for Symbolic Regression
• Title（参考訳）: SNIP++:シンボリック回帰のための微粒な記号-数値アライメント
• Abstract要約: シンボリック回帰は数学的表現と数値的行動の関連性に依存している。 最近のマルチモーダルモデルは、シンボル表現とその数値的挙動を共有表現空間に埋め込むことで、この接続を学習する。 この埋め込み空間はグローバルな整列のみを示すが、表現の個々の部分の寄与は表現されない。 このギャップを埋める構成アライメント法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.906819467692696
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical expressions and the numerical behavior they produce are two views of the same underlying function, and connecting them is central to scientific discovery. Symbolic Regression (SR) relies on this connection directly: it searches for an expression that reproduces a given behavior. Recent multi-modal models learn this connection by embedding symbolic expressions and their numerical behavior in a shared representation space. We show that this embedding space is only globally aligned: complete expressions correspond to complete behaviors, but the contribution of individual parts of an expression is not represented. This granularity gap leaves the model unable to tell how a local edit to an expression changes its behavior, the central operation in SR. We introduce a compositional alignment method that closes this gap: a structural positional encoding exposes the substructure of an expression to the encoder, and a multi-granularity contrastive objective grounds each subexpression in the behavior it produces before propagating this grounding to the full expression. The resulting representations close much of the modality gap between symbolic and numerical embeddings, reliably distinguish the effects of local edits that the original alignment cannot, and transfer to external SR corpora.
• Abstract（参考訳）: 数学的表現とそれらが生み出す数値的な振る舞いは同じ基礎関数の2つのビューであり、それらを繋ぐことは科学的な発見の中心である。 シンボリック回帰(SR)は、この接続に直接依存しており、与えられた振る舞いを再現する式を検索する。 最近のマルチモーダルモデルは、シンボル表現とその数値的挙動を共有表現空間に埋め込むことで、この接続を学習する。 完全な表現は完全な振る舞いに対応するが、表現の個々の部分の寄与は表現されない。 この粒度のギャップは、局所的な表現の編集が、SRにおける中心的な操作である振る舞いをどのように変化させるかを知ることができないままである。 本稿では,このギャップを埋める構成的アライメント手法を提案する: 構造的位置エンコーディングは式の部分構造をエンコーダに公開し,多粒度コントラスト目的は,この基底を全表現に伝播する前に生成する振る舞いのそれぞれの部分表現を基礎とする。 結果として得られた表現は、記号と数値埋め込みの間のモダリティギャップの大部分を閉じ、元のアライメントができない局所的な編集の効果を確実に区別し、外部のSRコーパスに転送する。

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